Physik-Aufgabe bereitet mir Kopfschmerzen

Question

Die Erde umkreist die Sonne auf einer elliptischen Bahn, zur Vereinfachung nehmen wir eine Kreisbahn
mit dem Radius 1 AE = 149 597 870 691 m an. Die Masse der Erde beträgt 5,9736 ·10²⁴ kg,
der Erdradius beträgt etwa 6370 km und die Masse der Sonne 1,9891 ·10³⁰ kg.

a) Berechnen Sie den Betrag der Gravitationskraft, die auf die Erde wirkt.

F_G= [6,67m^3(kg*s^2)*(5,9736 ·10²⁴ kg*1,9891 ·10³⁰ kg)]/(149 597 870 691 m)^2 =

3,541*10^22 N

b) Berechnen Sie den Betrag der Kraft mit der die Sonne von der Erde angezogen wird.

F_G= G*(m₁*m₂)/r^2  Bin mir sehr unsicher, was ich wo einsetzen muss, da ansonsten das selbe Ergebnis wie bei a) herauskommt.

c) Berechnen Sie die Beschleunigung der Erde aufgrund der Gravitationswechselwirkung
mit der Sonne.
d) Berechnen Sie die Beschleunigung, die die Sonne aufgrund der Wechselwirkung mit
der Erde erfährt.
e) Berechnen Sie, wie lange es dauern würde, bis die Erde um einen Erddurchmesser auf
die Sonne zu gefallen wäre, wenn die Bahngeschwindigkeit der Erde um die Sonne
Null wäre. Berechnen Sie auch, um welche Strecke sich die Sonne in dieser Zeit auf
die Erde zu bewegt hätte. Nehmen Sie für Ihre Rechnung die Gravitationskraft auf der
betrachteten Distanz als konstant an.

Bei c)-e) weiß ich nicht wirklich weiter, kann mir jemand ein paar Tipps geben?

Answer 1

Die Anziehungskraft zwischen zwei Objekten ist für jedes der Objekte betraglich gleich groß.

c)  und d) einmal mit der Masse der Erde und einmal mit der Masse der Sonne. F ist aus a) bzw. b) bekannt

$$ Beschleunigung = \frac {Kraft}{Masse} $$

$$ \overrightarrow{a} = \frac{\overrightarrow{F}}{m} $$

e)

$$ s= \frac{1}{2} a t^2$$

s ist gleich dem Erddurchmesser, d.h. Umstellen nach t und mit der Beschleunigung für die Erde aus c) ausrechnen.

Dann mit dem neuen t und der Beschleunigung der Sonne aus d) die Strecke s für die Sonne berechnen

Comments

Ich verstehe nicht , was bei b) herauskommen soll, ich kann in diesem Fall wohl kaum mit Vektorkomponenten rechnen oder?

---

b) Berechnen Sie den Betrag der Kraft mit der die Sonne
von der Erde angezogen wird.

Dies ist dieselbe Kraft mit der die Erde von der Sonne
angezogen wird.

Die Aufforderung  " Berechnen Sie " ist unnötig.

---

Die Vektoren habe ich nur angegeben damit klar ist, dass die Richtung grundsätzlich wichtig ist. Hier hat die Beschleunigun natürlich die gleiche Richtung wie die Kraft und es geht nur um die Beträge. Für Erde und Sonne sind die Richtungen von Kraft und damit auch der resultierenden Beschleunigung natürlich genau entgegengesetzt.

---

Vektoren mit ins Spiel zu bringen hat wohl etwas zur Verwirrung
des Fragestellers beigetragen und hätten unterbleiben können.

Aber ansonsten empfand ich  deine Antwort als recht gut.