Aufgabe:
Die Fahrzeuge A und B stehen s = 2000 m voneinander entfernt. Sie fahren zum gleichen Zeitpunkt und aus dem Stand mit den Beschleunigungen aA = 2 ms-2 und aB = -3 ms-2 in direkter Linie aufeinander zu.
Wo würden sie sich treffen, wenn Fahrzeug B t0 = 10 s später als A losführe?
Problem/Ansatz:
(ohne Einheiten):
sA(t) = 1/2 • 2t2
sB(t) = 2000 - 1/2 • 3 • (t - 10)2.
sA(t) = sB(t)
1/2 • 2t2 = 2000 - 1/2 • 3 • (t - 10)2
t2 = 2000 -1,5t2 + 30t - 150
t = 5,8 ± √((-5,8)2+740)
t = 33,61 oder t = -22,01
In die ursprünglichen Gleichungen einsetzen ergibt dann
sA(33,61) ≈ 1129,93 und sB(33,61) ≈ 1163,54.
Aber eigentlich sollte sich da ja die gleiche Zahl ergeben. Ich erkenne meinen Fehler nicht. Ist mein Ansatz falsch oder habe ich die Gleichungen falsch aufgestellt?
