Wie groß muss der Haftreibungskoeffizient sein?

Question

Aufgabe:

Eine Person der Masse m, hebt wie dargestellt mit Hilfe eines Seils und einer reibungsfrei gelagerten Rolle eine Last der Masse m. Der Abstand der Person zur Lastmitte beträgt x. Wie groß muss der Reibungskoeffizient zwischen den Schuhen und dem Untergrund sein, damit die Person nicht rutscht.

gegeben: m₂=75kg, m₁=20kg, a=1m, b=3m, x=6m

gesuchtt: μ

Problem/Ansatz:

G1=196,2N , Gp=735,75N und α=18.43 (arctan(b-a)/x) habe ich berechnet, aber weiß nicht wie ich μ berechnen soll.

Answer 1

wir betrachten die Person und schauen, welche Kräfte auf sie wirken.

Die Seilkraft (F_S), sie entspricht der Gewichtskraft von m₁, bitte gleich in x- und y-Anteil zerlegen

die Reibkraft (F_R), sie drückt die Person nach rechts

die Gewichtskraft (F_G), sie drückt die Person nach unten

die Normalkraft (F_N), der Boden drückt von unten gegen die Person.

μ muss größer dem Verhältnis von F_R/F_N sein.

Die Summe der Kräfte in die jeweilige Richtung ist 0; umgestellt:

F_N=F_G - F_Sy   und F_R=F_Sx

Gerne konnen wir unsere Ergebnisse vergleichen.

Comments

Ist μ=0,285 richtig?

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F_S ≈ 196,2 N ; F_Sx = F_S · cos α ≈ 186,1 N ; F_Sx = F_S · sin α ≈ 62,04 N

F_N ≈ 673,7 N ; F_R ≈ 186,1 N ; μ_min ≈ 0,276

Es ist möglich, dass du durch Rundungsabweichung ein leicht anderes Ergebnis hast. Wenn deine Zwischenwerte wie meine aussehen, sollte es passen.

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Jetzt habe ich das gleiche Ergebnis erhalten. Ich denke, dass ich mich vertippt habe.

Danke dir☺