Spannenergie einer feder berechnen

Question

Ein an eine Feder gehängter Körper mit der Masse m = 5 kg verlängert diese um Δs = 2cm. Wie groß ist die
Arbeit, die notwendig ist, um die Feder um Δs = 3cm zu dehnen.

Könnte mir das jemand vorrechnen. Ich habe das Federgesetz mit 1/2 *D*s² angewendet, bekomme aber immer ein falsches Ergebnis

Answer 1

hallo,

Die Kraft F bestimmst du aus  F = m • g  [ g = Ortsfaktor = 9,81 m/s² ]

dann die Federkonstante D = F / Δs   [Δs = 0,02m  ! ]

E = 1/2 • D • Δs²   [Δs = 0,03m  ! ]

Ergebnis ≈ 1,103 Nm

^{Gruß Wolfgang}

Comments

Genau so ahbe ich das gemacht. Ich bekomme aber immer 49,05 raus...was aber nicht sein kann

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Warum kann das nicht sein?

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Weil in einer vorherigen Aufgabe, eine ähnlich Feder verwendet wurde und daher meine errechneten Werte stark abweichen . Richtige Lösung deiser Aufgabe soll 1,13 Nm sein

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Ich erhalte  0,4905 Nm   (2cm = 0,02 m !?)

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Ok. Vielleicht ein Druckfehler in der Musterlösung ?

Für s habe ich 0,03-0,02 = 0,01 m eingesetzt

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Pardon, habe durch die gleiche Bezeichnung  für die beiden Δs auch gepennt. du musst einmal 0,02 und beim zweitenmal 0,03 einsetzen.

Ergebnis  1,103625 Nm  

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Ich verstehe nicht ganz was mit "beim zweitemal" gemeint ist, kann ich nicht einfach die Differenz also die Längenänderung mit 0,03-0,02 = 0,01 m berechnen und einsetzen ?

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Δs = 0,02m dient zur Bestimmung der Federkonstante

Für Δs = 0,03m soll offensichtlich (Kontrollergebnis!) die Energie bestimmt werden.

Allerdings könnte man die Aufgabe auch so verstehen, dass die Energie für eine Verlängerung um weitere  0,01m berechnet werden soll:

E = 1/2 • D • (0,03m)² -  1/2 • D • (0,02m)²

In keinem Fall kannst du einfach Δs = 0,01m  einsetzen.

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Ich bitte um Antwort. bitte.

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ja, steht aber in Antwort!

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Ich bekomme aber nicht 1,13 Nm raus, wenn ich das rechne:

E = 1/2 * (5 kg * 10 m/s² /0,02m) * (0,03m)² - 1/2 * (5 kg * 10 m/s² /0,02m) * (0,02m)²

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Mein Kommentar oben:

Δs = 0,02m dient zur Bestimmung der Federkonstante 

Für Δs = 0,03m soll offensichtlich (Kontrollergebnis!) die Energie bestimmt werden. 

Allerdings könnte man die Aufgabe auch so verstehen, dass die Energie für eine Verlängerung um weitere  0,01m berechnet werden soll:

E = 1/2 • D • (0,03m)² -  1/2 • D • (0,02m)²

In keinem Fall kannst du einfach Δs = 0,01m  einsetzen.

Die Aufgabe war offensichtlich so gemeint, wie ich sie gerechnet habe! (Kein könnte!)

Du musst schon lesen, was da steht!

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"Allerdings könnte man die Aufgabe auch so verstehen, dass die Energie für eine Verlängerung um weitere  0,01m berechnet werden soll:

E = 1/2 • D • (0,03m)² -  1/2 • D • (0,02m)²

In keinem Fall kannst du einfach Δs = 0,01m  einsetzen. "

Was muss ich den für D einsetzen. Die Gewichtskraft ist klar... aber welches Δs ? Jeweils 0,03 bzw 0,02m ?

Auch dann komme ich auf ein falsches Ergebnis:

E = 1/2 * (5 kg * 10 m/s² /0,03m) * (0,03m)² - 1/2 * (5 kg * 10 m/s² /0,02m) * (0,02m)²

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Welches falsche Ergebnis?

Und woher weißt du, dass es falsch ist?

Das Kontrollergebnis bezieht sich auf das andere!!  Verständnis der Aufgabe, wie es in der Antwort unterstellt ist.

Das war jetzt mein letzter Kommentar, habe keine Lust, mich ständig zu wiederholen!

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Tut mir leid, aber ich habe auf Verständisschwierigkeiten hingewiesen.Ich würde mich wohl kaum so lang mit der Aufgabe auseinadersetzten, wenn ich aus Bequemlichkeit auf das Lesen von Antworten verzichten würde.Ebenso hab in einem vorherigen Kommentar genannt, dass das richtige Ergebnis laut Musterlösung 1,13 Nm sein soll.

Schade, dass das dein letzter Kommentar war. Hätte mich wirklich interessiert was ich falsch gerechnet habe.

Dennoch danke ich sehr für die Hilfestellung und verbleibe dennoch mit freundlichem Gruß . Danke .

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Wieso "dennoch"? Weil ich keine Lust habe, mich noch zwei Stunden lang zu wiederholen?

Oben steht eine Antwort.

Wenn du so rechnest, wie es in der Antwort steht, erhältst du das richtige Ergebnis 1,103 Nm . 

In der  Lösung hat man offensichtlich mit dem sehr ungenauen g = 10 m/s² gerechnet.

Dann erhält man 1,125 ≈ 1,13

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Gut. Damit ist die Frage entgülitig geklärt.Ich entschuldige mich in aller Form, dass dur dich über mich so aufregen musstest. Dank danke danke. Ich weiß die Mühe und Hilfe sehr zu schätzen

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Übrigens ist die Antwort 1,13 tatsächlich falsch.

Wer mit g = 10 eine Rundung auf eine geltende Ziffer benutzt, muss auch das Ergebnis auf eine geltende Ziffer runden. Genauere Angaben sind dann physikalischer Unsinn.