Spannung am Voltmeter, mit Spannungsquelle

Question

Aufgabe:

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Aufgabe 1
In dieser Schaltung zeigt das Amperemeter A1 genau 0,1 A an.
a) Was lesen Sie am Voltmeter ab?
\( \begin{aligned} \text { Ugs } & =R \cdot I_{\text {ges }} \\ & =200 \Omega \cdot 0,1 \mathrm{~A} \\ & =20 \mathrm{~V} \\ & \\ U_{3} & =R \cdot I \\ & =50 \Omega \cdot 0.1 \mathrm{~A} \\ & =5 \mathrm{~V} \end{aligned} \)
\( 220 v-5 v=15 v \)

Meine Frage ist, wieso wir 20V - 5V rechnen, um die Spannung am Voltmeter zu berechnen. Geht es auch irgendwie einfacher?

Eigentlich würde ich die Spannungsteiler-Regel nutzen, aber durch die Spannungsquelle geht das doch nicht oder?

Answer 1

Meine Frage ist, wieso wir 20V - 5V rechnen, um die Spannung am Voltmeter zu berechnen.

Der Spannungsabfall an den drei Widerständen beträgt 20 V, davon fallen 5 V an R₃ ab, also bleiben für den Spannungsabfall an R₁ und R₂ zusammen, den das Voltmeter anzeigt, nur noch 15 V übrig. Allerdings bin ich kein Gedankenleser und weiß nicht, was ihr euch bei dieser Rechnung gedacht habt.

Geht es auch irgendwie einfacher?

Ja, U₁₂ = I_ges. * (R₁ + R₂) = 0,1 A * ( 100 Ω + 50 Ω ) = 15 V

Eigentlich würde ich die Spannungsteiler-Regel nutzen, aber durch die Spannungsquelle geht das doch nicht oder?

Doch, das geht: U₁₂ / U_ges. = (R₁ + R₂) / (R₁ + R₂ + R₃) → U₁₂ = (100 Ω + 50 Ω) /  (100 Ω + 50 Ω + 50 Ω) * 20 V = 15 V

Das Voltmeter zeigt den Spannungsabfall an R₁ und R₂ zusammen an.

Comments

Irgendwie dachte ich das der Voltmeter die Spannung des von ihm parallel geschalteten Widerstandes misst. Sprich R3. Aus ihrer Rechnung kommt mir hervor das wir die Spannung von R1 und R2 berechnen. Wieso ist das so?