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Übung 1.6.6: Amadeus steht nahe am Strassenrand und beobachtet den Verkehr. Da fährt Marie pfeifend mit \( 20 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \) dicht an ihm vorbei. Kurz darauf fährt ein Polizeiauto mit eingeschalteter Sirene an Amadeus vorbei. Dabei stellt er fest, dass er die Sirene nach dem Vorbeifahren einen Ganzton tiefer hört.
a) Welches Frequenzverhältnis hat das Pfeifen Maries beim Vorbeifahren?
geg.: \( V_{s}=20 \mathrm{~km} / \mathrm{h}=5,6 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \)
tab.: \( C=343 \% \)
ges.: \( \frac{f_{E \rightarrow}}{f_{s}} \)
\( f_{E \rightarrow}=f_{S} \frac{c}{c-V_{S}} \Rightarrow \frac{f_{E \rightarrow}}{f_{S}}=\frac{c}{c-V_{S}}=\frac{343 \% / s}{3437 / s-5.6 \% / s}=1.02 \)
b) Wie schnell fährt das Polizeiauto?
geg.: \( \frac{f_{E} \rightarrow}{f_{s}}=1.02 \)
tab.: \( c=343 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \)
ges.: \( V_{S} \)
\( \begin{aligned} f_{E \rightarrow}=f_{S} \frac{c}{c-V_{S}} \Rightarrow V_{S}= & c-\frac{f_{S} \cdot c}{f_{E \rightarrow}}= \\ & c\left(1-\frac{f_{S}}{f_{E} \rightarrow}\right)= \\ & 343 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \cdot\left(1-\frac{1}{1.02}\right)=6.73 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \end{aligned} \)
Ich bin mir bei a) nicht sicher, ob es - oder + die Geschwindigkeit ist. Für mich scheinen die Resultate aber richtig.
