Wie groß sind die Aufstandskräfte und Reibungskräfte der Räder bei einem Winkel=30°?

Question

Aufgabe:

Ein Auto der Masse m=1000 kg fährt mit konstanter Geschwindigkeit v= 50 km/h über einen Berg, der gut als Kreis mit dem Radius R = 200 m angenähert werden kann. Wie groß sind die Aufstandskräfte und Reibungskräfte der Räder bei einem Winkel=30°?
Problem/Ansatz:

Ich habe zwar die Lösung weiß,aber nicht wie ich zum dem Ergebniss komme.

Fg=9810N

Fzentripetalkraft=m×v²/R = (1000×13,98²)/200=964,4N

Aufstandskraft=9810N-964,4N=8845,54N

Das passt aber nicht mit der Lösung

Lösungen:

Aufstandskraft=7,528kN

Reibungskraft=4,9kN

Answer 1

mach dir eine Skizze und zeichne die Kräfte ein.

Die Zentrifugalkraft darfst du nicht einfach von der Gewichtskraft abziehen, diese Kräfte stehen in einem Winkel zueinander. Also zuerst Normalkraft und Hangabtriebskraft ausrechen. Von der Normalkraft kannst du dann die Zentrifugalkraft abziehen. Die Hangabtriebskraft entspricht der Reibkraft aber auch hier die Richtung beachten.

Comments

Die Reibungskraft ist dann:

Fh=Fr=Fg×sin(30)

=(1000kg×9,81m/s²)(sin30)

=4905N

Die Aufstandskraft ist dann:

Fn=Fg×cos(30)-Fz

=9810×cos(30)-(1000×13,89^2/200)

=7530N

Woran kann es liegen das mein Ergebnis minimal abweicht von der Lösung?

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da scheint jemand bei der Lösung gerundet zu haben. Ich rechne solche Aufgaben mit Excel, damit kommen praktisch keine Rundungseffekt zustande, mein Ergebnis ist auch 7531,2... .