Herleitung:
die Geschwindigkeit wird in x- und y-Anteil zerlegt. Zuerst wird die Abhängigkeit von der Zeit t dargestellt.
In y-Richtung geht es wie beim senkrechten Wurf nach oben:
y=h0+vy⋅t−21⋅g⋅t2
in x-Richtung geht es mit x=vx⋅t ; das stellen wir nach t um und erhalten t=Vxx . Dieses t setzen wir in die erste Formel ein.
y=h0+x⋅vxvy−21⋅g⋅vx2x2
Schaut man sich die Geschwindigkeitsvektoren an, sieht man:
1. tan(α)=vxvy und
2. vx=v0⋅cos(α)
das wiederum eingesetzt ergibt:
y=h0+tan(α)⋅x−21⋅g⋅cos2(α)⋅v02x2