Flächenträgheitsmoment einer Schweißnaht berechnen

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Abb. 1.13: Konstruktionsskizze und Belastungsschema für Beispiel 1.2

Text erkannt:

\( \begin{aligned} I_{\mathrm{w}, \mathrm{b}} & =2 \frac{a h^{3}}{12}+\frac{b(h+2 a)^{3}}{12}-\frac{b h^{3}}{12} \\ & =2 \frac{5 \mathrm{~mm} \cdot 60^{3} \mathrm{~mm}^{3}}{12}+\frac{40 \mathrm{~mm} \cdot(60 \mathrm{~mm}+2 \cdot 5 \mathrm{~mm})^{3}}{12}-\frac{40 \mathrm{~mm} \cdot 60^{3} \mathrm{~mm}^{3}}{12} \\ & =603333 \mathrm{~mm}^{4}\end{aligned} \)

Problem/Ansatz:

Hallo zusammen,

ich komme bei der Aufgabe nicht auf das Flächenträgheitsmoment der Schweißnaht, ich kann die Lösung nicht nachvollziehen.

Kann mir da jemand weiterhelfen?

Viele Grüße

Answer 1

Hallo,

das Flächenträgheitsmoment der Schweißnaht wurde anhand mehrerer Rechteckflächen auf Basis der Formel B * H³ / 12 berechnet (s. u.a. https://www.johannes-strommer.com/mechanik/flaechentraegheitsmoment/

Die beiden Schweißnähte über die Länge H = h und die Breite B = a haben also ein Flächenträgheitsmoment von insgesamt 2 * a * h³ / 12 .

Das Flächenträgheitsmoment der Rechteckfläche mit H = h + 2 * a und B = b, wäre dementsprechend b * (h + 2 * a)³.

Davon subtrahiert werden muß aber das Flächenträgheitsmoment der Rechteckfläche mit H = h und B = b , also b * h³ / 12 , weil nur das Flächenträgheitsmoment der Schweißnaht berechnet werden soll.

Gruß Enano