Magnetfeldstärke, magnetische Flussdichte

Question

Text erkannt:

(2) Magnetfeldstärke, magnetische Flussdichte

Gegeben ist die magnetische Flussdichte im Luftspalt des gezeigten Eisenkreises.
Berechnen Sie den dazugehörigen Strom im Leiter der Wicklung.
\begin{tabular}{lllll}
Magnetische Flussdichte im Luftspalt & \( B_{\mathrm{L}} \) & \( =0,30 \mathrm{~T} \) \\
Windungszahl & \( N \) & \( =900 \) \\
Länge des Eisenbereichs 1 & \( L_{1} \) & \( =0,05 \mathrm{~m} \) \\
Länge des Eisenbereichs 2 & \( L_{2} \) & \( =0,25 \mathrm{~m} \) \\
Querschnitt des Luftspalts & \( A_{L} \) & \( =0,0004 \mathrm{m2} \) \\
Querschnitt 1 des Eisens & \( \mathrm{A}_{1} \) & \( =0,0004 \mathrm{m2} \) \\
Querschnitt 2 des Eisens & \( \mathrm{A}_{2} \) & \( =0,0007 \mathrm{~m} 2 \) & \\
Dicke des Luftspalts & \( d \) & \( =0,0025 \mathrm{~m} \) & \\
Feldkonstante in Luft & \( \mu_{0} \) & \( =4 \cdot \pi \cdot 10-7 \) & \( \mathrm{Vs} / \mathrm{Am} \) \\
& \( \mu_{0} \) & \( =1,257 \cdot 10-6 \) & \( \mathrm{Vs} / \mathrm{Am} \)
\end{tabular}
a) Geben Sie die magnetische Flussdichte im Luftspalt, im Eisen-Querschnitt 1 und im EisenQuerschnitt 2 an.
b) Geben Sie die diesen Querschnitten zugeordneten magnetischen Feldstärken an.
c) Summieren Sie die magnetischen Spannungen \( \mathrm{H}_{\mathrm{i}}{ }^{*} \mathrm{~L}_{\mathrm{i}} \) zur Durchflutung \( \Theta \).
d) Welcher Strom fließt in dem Leiter der Wicklung?

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

a)
\( \begin{array}{l} \text { ges, } \phi \\ \phi=B_{L} \cdot A_{L} \end{array} \)
\( \begin{array}{l} \phi_{L}=B L \cdot A L=0,30 T \cdot 0,00004 \mathrm{~m}^{2} \\ \phi_{L}=1,2 \cdot 10^{-5} \mathrm{Vs} \\ \phi_{1}=0,30 \mathrm{~T} \cdot 0,00004 \mathrm{~m}^{2} \\ \phi_{1}=1,2 \cdot 10^{-5} \mathrm{Vs} \\ \phi_{2}=0,30 \mathrm{~T} \cdot 0,00007 \mathrm{~m}^{2} \\ \phi_{L}=0,1 \cdot 10^{-5} \mathrm{Vs} \end{array} \)

Hallo, die a konnte ich lösen, falls die so stimmt. Bei den Teilaufgaben b und c, komme ich leider nicht weiter und finde keine passenden Formeln.

Answer 1

... die a konnte ich lösen, falls die so stimmt.

Wie kommst du darauf, dass du den magnetischen Fluß Φ ausrechnen sollst? Unter a) steht doch : "Geben Sie die magnetische Flussdichte ... an." Und die hat doch das Formelzeichen B. Φ ist doch in dem dargestellten Eisenkreis gleich groß, analog dem elektrischen Strom I bei einer Reihenschaltung von Widerständen und in der Darstellung steht doch auch Φ = konst.

Was ich aber nicht verstehe: Warum wird nach B_L gefragt, obwohl es gegeben ist und warum gibt es für die Querschnitte die unterschiedlichen Bezeichnungen A₁/A₂ und A_Fe1 /A_Fe2. Unterschiedliche Aufgaben wurden wohl zu einer zusammengebastelt. Woher hast du die Aufgabe?

Außerdem ist jeweils eine Null nach dem Komma zuviel und für Φ_L hast du 2 unterschiedliche Werte angegeben.

a) Φ = B_L * A_L (1,2 * 10^-4 Wb), B₂ = Φ / A₂ (≈ 0,17 T), B₁ = B_L = 0,3T

Weil die Luftspaltlänge relativ klein ist, wird der Streufluss vernachlässigt.

b) H = B / (μ₀ * μ_r) →  μ_r = 1 für Luft  → H_L = B_L / μ₀ ( ≈ 2,39 * 10⁵ A/m)

Weil μ_r nicht gegeben ist, kann die Feldstärke im Eisen nicht mit dieser Formel berechnet werden. Sie kann aber aus der Magnetisierungskennlinie abgelesen werden. ( H₁ ≈ 100A/m, H₂ ≈ 80A/m )

c) Θ = H_L * d + H₁ * L₁ + H₂ * L₂ (≈ 623A)

d) Θ = I * N → I = Θ / N ( ≈ 0,7A)

In Klammern stehen meine Ergebnisse zur Kontrolle.

Comments

Die Aufgabe ist aus einer alten Klausur von unserer Hochschule. Komme aber mit dieser Aufgabe absolut nicht zurecht.

Kann man diese Aufgabe dann gar nicht lösen?

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Sicher kann die gelöst werden. Φ kannst du doch ausrechnen, weil du B_L und A_L hast.

Und weil Φ im Eisenkreis überall gleich groß ist, kannst du damit auch B₁ und B₂ ausrechnen. Versuchs mal und wenn du nicht weiter kommst, melde dich noch einmal und ich werde meine Antwort entsprechend ergänzen.

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Vielen Dank für deine Hilfe.

Text erkannt:

a)
\( \begin{aligned} \dot{\Phi} & =B_{L} \cdot A_{L} \\ & =0,30 T \cdot 0,0004 \mathrm{~m}^{2} \\ & =1,2 \cdot 10^{-4} \mathrm{Vs} \\ B_{1} & =\frac{\bar{\Phi}}{A_{1}}=\frac{1,2 \cdot 10^{-4} \mathrm{Vs}}{0,0004 \mathrm{~m}^{2}} \\ B_{1} & =0,3 \mathrm{~T} \\ B_{2} & =\frac{\bar{\Phi}}{A_{2}}=\frac{1,2 \cdot 10^{-4} \mathrm{Vs}}{0,0007 \mathrm{~m}^{2}} \\ B_{2} & =0,17 \mathrm{~T} \end{aligned} \)
b) aus Nagnetisierengskennlinie:
\( \begin{array}{l} H_{L}=100 \mathrm{~A} / \mathrm{m} \\ H_{1}=100 \mathrm{~A} / \mathrm{m} \\ H_{2}=80 \mathrm{~A} / \mathrm{m} \end{array} \)
c)
\( \begin{aligned} \Theta & =H L \cdot d+H_{1} \cdot L_{1}+H_{2} \cdot L_{2} \\ & =100 \mathrm{~A} / \mathrm{m} \cdot 0,0025 \mathrm{~m}+100 \mathrm{~A} / \mathrm{m} \cdot 0,05 \mathrm{~m}+80 \mathrm{~A} / \mathrm{m} \cdot 0,25 \mathrm{~m} \\ \Theta & =0,25 \mathrm{~A}+5 \mathrm{~A}+20 \mathrm{~A}=25,25 \mathrm{~A} \end{aligned} \)
d)
\( I=\frac{\Theta}{N}=25,254 \)

Soweit bin ich jetzt gekommen, sollte das so stimmen, fehlen mir bei der d noch die Windungen. Wie komme ich dadrauf?

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H_L ist falsch. Damit stimmen die restlichen Ergebnisse auch nicht. Siehe meine ergänzte Antwort. Die Windungszahl ist doch angegeben mit N = 900.

Dass du versuchst, deine Aufgaben selbstständig zu lösen, finde ich sehr gut.

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Vielen Dank für die Ergebnisse, gehe die Aufgabe nochmal durch.

Super das ihr uns immer helft.

Die Windungszahl hatte ich übersehen.