Welche Federkonstant hat die Schraubenfeder?

Question

Auf einer Luftkissenbahn befindet sich ein 200 g schwerer Gleitkörper, an dem über einen Faden und eine Rolle ein 10 g-Massestück befestigt ist. Das Massestück hängt 0,70 m über dem Boden und wird einfach losgelassen.


Der Gleitkörper stößt nach 1,0 m am Ende der Bahn auf eine einseitig eingespannte Schraubenfeder, die den Körper bis zum Stillstand abbremst. Dabei wird sie um 4,0 cm eingedrückt.

Welche Federkonstante hat die Schraubenfeder?
(Die Bewegung läuft praktisch reibungsfrei ab)

Answer 1

Definitionen:

m₁ = Masse des Gleitkörpers = 0,2 kg

m₂ = Masse des Massestücks = 0,01 kg

s_B = Beschleunigungsstrecke = 0,7 m

s_F = Strecke, die die Feder gestaucht wird = 0,04 m

k = Federkonstant

Die Kraft im Faden ist \(F=m_2\cdot g\);

mit diese Kraft wird m1 beschleunigt, diese Beschleunigung errechnet sich durch Umstellung von

\(F=m_2\cdot a \text{ nach } a\)

Nach 0,7 m ist diese Beschleunigung beendet und du kannst die Geschwindigkeit von m₁ ausrechnen, ebenso die kinetische Energie von m₁. Diese kinetische Energie wird in die Spannenergie

\(E_{Spann}=\frac{1}{2}\cdot k\cdot s_F^2\) umgewandelt. Nach k umstellen und du bist fertig, ich komme auf k ≈ 85,8 N/m. Die Strecke 1 m in der Aufgabe zeigt nur, dass die Beschleunigungsstrecke kürzer ist.

Comments

Kleine Korrektur: es wird nicht nur m1 beschleunigt, sondern auch m2 deshalb a=F/(m1+m2) mit F=m2g

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danke lul für den Hinweis.

Danach ist a ≈ 0,467 m/s² und die k=81,75 N/m.