Aufgabe Auftrieb, Statik der Flüssigkeiten, Tauchtiefe eines Eisbergs:
Ein kubischer Eisberg schwimmt auf dem Salzwasser. Die Werte können der Zeichnung entnommen werden. Die Berechnung soll für eine Tiefe in Richtung der Zeichenebene von 1 m erfolgen.
Welchen Wert hat \( h_{1} \) bei einer Tauchtiefe \( h_{2}=120 \mathrm{~m} \) ?
Für das Salzwasser wird ein Salzgehalt von \( 3 \% \mathrm{NaCl} \) zu Grunde gelegt.
Die Dichte \( \rho \) des Salzwassers ändert sich mit der Tiefe bzw. der Temperatur in der jeweiligen Tiefe. Die Dichte zwischen der Oberfläche und der Tauchtiefe soll sich nach einer linearen Funktion ändern.
\( \rho_{1}( \) Oberfläche des Wassers, \( z=0 \mathrm{~m}, T=4 \mathrm{Grad} \mathrm{C})=1,0226 \mathrm{~kg} / \mathrm{dm}^{3} \)
\( \rho_{2}\left(\right. \) Tauchtiefe \( \left.z=h_{2}=120 \mathrm{~m}, T=4 \mathrm{Grad} \mathrm{C}\right)=1,0223 \mathrm{~kg} / \mathrm{dm}^{3} \)
\( \rho_{\text {Ein }}=0,917 \mathrm{~kg} / \mathrm{dm}^{3} \)
Problem/Ansatz:
\( \begin{array}{l}p_{1}=p 2 \quad p=p \cdot g \cdot h \\ p Eis \cdot g\left(h_{1}+h_{2}\right)=p \text { sal2wasser } \cdot g \cdot h_{2} \\ p EiS \cdot h_{1}+p E i s \cdot h_{2}=p \text { salzwasser. h2 } \\ p E i s \cdot h 1=p \operatorname{sal} \text { zwasser } \cdot h_{2} \text { - pEis.h2 } \\ 0,917*h1 \mathrm{~kg} / \mathrm{dm}^{3}= \\\end{array} \)
Soweit bin ich aktuell gekommen. Wie berechne ich die Dichte vom Salzwasser? Und stimmt mein bisheriger Ansatz?
