Wie groß war die Geschwindigkeit des Geschosses?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

3. Stoßpendel
20 Punkte

Ein Stoßpendel besteht aus einer dünnen Stange der Länge \( \mathrm{l}=2 \mathrm{~m} \), die am unteren Ende einen Holzklotz mit der Masse \( m_{H}=0,8 \mathrm{~kg} \) trägt. Wird eine Kugel der Masse \( m_{k}=5,0 \mathrm{~g} \) in den Holzklotz geschossen, so schlägt das vorher ruhende Pendel um die Strecke \( x_{m}=20 \mathrm{~cm} \) aus. Wie groß war die Geschwindigkeit des Geschosses?

Problem/Ansatz:

Leider weiß ich nicht weiter und würde mich sehr über einen Rechenweg freuen. Vielen Dank im voraus

Comments

Du hast hier dem Forum 5 Aufgaben kurz nacheinander präsentiert und jedesmal geschrieben

Leider weiß ich nicht weiter

. Es wäre aber hilfreich, wenn du uns mitteilen würdest, wie weit du gekommen bist und an welcher Stelle du warum nicht weiter kommst.

Answer 1

die kinetische Energie nach dem unelastischen Stoß entspricht der Energie durch den Höhengewinn. Der Höhengewinn beträgt 0,01 m (bitte mit Satz des Pythagoras) nachrechen. \(E_{pot}=(m_k+m_h)\cdot g\cdot h\), hier also 0,0792 J. \(E_{kin-nach Stoß}=\frac{1}{2}\cdot(m_k+m_h)\cdot v_3^2\). v₃ ist die gemeinsame Geschwindigkeit der beiden Massen nach dem Stoß. Die beiden Energien gleichgesetzt und nach v₃ aufgelöst ergibt v₃=0,444 m/s.

Jetzt kommen wir zu Formel der Impulse für unelastische Stöße. In unserem Fall:

\(m_h\cdot v_h=(m_k+m_h)\cdot v_3-m_k\cdot v_k\), v_h=0 m/s, eingesetzt und nach v_k aufgelöst ergibt sich v_k=71,4 m/s.

Das ist meine Rechnung, die auch einer bestimmten Fehlerwahrscheinlichkeit bei den Rechenschritten unterliegt. Deswegen bitte alles nachrechen und es ist immer schön, wenn der Fragende sein Ergebnis zeigt.