Bahnkurve, Übung für die Klausur.

Question

Aufgabe:

Gegeben sei eine Bahnkurve, dazu sollen verschiedene Teilaufgaben berechnet werden.

Ich habe diese Aufgabe als Übung gemacht und mir ist persönlich am wichtigsten zu wissen in wie weit meine Ableitungen und Beträge des Ortsvektors sind. Der Rest der Aufgabe lässt sich mit den sog. frenetschen Formeln bestimmen, da gilt nur geschicktes Rechnen.

Problem/Ansatz: Korrektur ? :)

Comments

Es ist nun ärgerlich, dass das Bild quer ist...

Ich hatte es versucht richtig rum hoch zu laden. Nanolounge mag aber nicht so wie ich es will.

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$$r(t)= r \begin{pmatrix} \sqrt{3}*coswt - sin wt +\sqrt{2}wt\\\sqrt{3}*coswt +sin wt -\sqrt{2}wt\\2sinwt + \sqrt{2}wt\end{pmatrix}$$

Da v(t) und a(t) schon als korrekt angemerkt worden sind, versuch ich mal meine Lösung für die jeweiligen Beträge zu schreiben.

$$|v(t)|= Rw\sqrt{12}$$

Ich denke, dass es ein gutes Ergebnis ist, vieles lässt sích durch ausmultiplizieren der einezelnen Einträge wegstreichen, was jeglich übrig blieb war:

$$|v(t)|= Rw* \sqrt{6*(coswt^2 + sinwt^2)+6}$$

Für den Betrag der Beschleunigung hab ich folgendes erhalten:

$$|a(t)| = Rw^2 \sqrt{6}$$

Mehr ich für mich in diesen Bahnkurven nicht wichtig, da zb. die folgenden Aufgabenteile halt mit den freneteschen Formeln gelöst werden und bei denen z.B. der Betrag der Geschwindigkeit sehr wichtig wird.

Answer 1

Hallo

Dein Bild ist so schlecht, dass es kaum zu lesen ist z.B. die x Komponente von r(t) steht da wirklich sin(x) drin? ich vermute mal das soll ein α sein?
Aber α hängt doch nicht von t ab wieso kommt es dann noch in v=dr/dt vor
v(t)= √2*ω*(1,1,1)^T
Der Rest ist so schwer zu lesen und kann ja dann nicht mehr richtig sein. Tipp deine Rechnung ein oder schreib sie so lesbar auf, dass sie jemand lesen kann ohne zu raten.
lul

PS eben seh ich noch klein am Rand α=ωt dann ist dein v und a richtig.

Aber weiter kann ich kaum lesen

Comments

Ich hab das wt als alpha vereinfacht um nicht so viel zu schreiben. Ich schau mal was sich machen lässt und oder wie gut ich hier mit Latex arbeiten kann.

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Oben hab ich eine Antwort verfasst.

MfG

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Hallo

ja mit der Lesbarkeit ist es jetzt gut und auch alles richtig

(auf einem Schmierzettel Zeit mit α statt ωt zu sparen ist schon einmalig!)

Gruß lul

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Hallo lul, ich verstehe durchaus, dass es in deinen Augen "lacherlich" wirkt.

Ich hab in den letzten 2-3 Wochen diverse Bahnkurven berechnet und einige Ortvektoren hatten Unterschied Argumente/ vielfache Argumente und etc pp.

Um dann mit den Additionstheoremen die als Hinweise gegeben sind besser arbeiten zu können hab ich immer versucht bestimmte Beträge in Form eines alphas oder betas zu schreiben. Nimm mir dies einfach nicht böse. :)

MfG

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Hallo

natürlich fand ich das nicht schlimm, nur  mit dem Handschriftlichen Zettel undurchsichtig

Gruß lul