Wie groß ist die Kraft mit der die Saite gespannt wird, wenn sie sich dabei um 0,30cm dehnt?

Question

Aufgabe:Eine Klavierseite aus stahl hat eine Länge von 1,60m und einen Durchmesser von 0,20cm. Wie groß ist die Kraft mit der die Saite gespannt wird, wenn sie sich dabei um 0,30cm dehnt? ( Elastizitätsmodul 200* 10^9 N/m^2)

Problem/Ansatz:

Ansatz: F/A= E* Delta L/L0

Und dann umstellen nach der Kraft also: (E* Delta L/ L0)* A

Ich hab das dann eingesetzt (200*10^9)*1,603m*(0,20*10^-2*1,60)/ 1,60m^2, allerdings stand bei anderen Gleichungen das L0 mit 4 multipliziert werden muss, ich bin mir nicht sicher und komme leider nicht auf das richtige Ergebnis von 1200 N. Habt ihr Tipps wie ich so schwere Aufgaben berechnen kann? Weil ich schreibe morgen in 2 Wochen Physik im ersten Semester

Answer 1

Ich hab das dann eingesetzt (200*109)*1,603m*(0,20*10^-2*1,60)/ 1,60m2

Die von dir angegebene Formel ist zwar richtig, aber deine Rechnung ist mir unverständlich:

In der Formel steht ΔL, das ist die Längenänderung, hier sind das also 0,30cm = 0,003m. π kommt in deiner Formel gar nicht vor.

Meine Rechnung sieht wie folgt aus:

F =  E * (ΔL/L_o) * A =  E * (ΔL/L_o) * r² * π = 200 * 10⁹N/m² * (0,003m/1,6m) * (0,001m)² * π ≈ 1178N

A ist die Querschnittsfläche der Saite und das ist eine Kreisfläche, also r² * π .

allerdings stand bei anderen Gleichungen das L0 mit 4 multipliziert werden muss,

Warum sollte das so sein ? Wo steht das?

Habt ihr Tipps wie ich so schwere Aufgaben berechnen kann?

Was empfindest du als schwierig bei dieser Aufgabe: Beide Seiten mit A multiplizieren, die richtigen Werte in die Formel einzusetzen, die richtigen Einheiten einzusetzen, die Umrechnung von cm in m und/oder das mit dem TR auszurechnen?

Meine Tipps:

Immer alle Einheiten richtig einsetzen!   Z.B.: 1 N = 1 kg * m * s^-2, Längeneinheiten also ggf. in m umrechnen und einsetzen.

Rechtzeitig und konzentriert vorbereiten. Wenn die Konzentration nachlässt, eine Pause einlegen. Aufgaben ohne Ablenkung, möglichst zügig lösen bzw. ggf. bei Helfern umgehend nachfragen, wenn noch etwas unklar sein sollte. Gute Tipps befolgen!