Vertikaler Wurf Aufgaben

Question

Die Geschwindigkeit eines Weltklasse-Sprinters beträgt 10 m/s. Wie gut wäre der Sprinter, wenn es ihm gelänge, mit dieser Geschwindigkeit senkrecht nach oben zu springen.

Wie soll ich jetzt vorgehen ?

Answer 1

Hallo

du kennst doch s=v(0)*t+a/2*t^2 und a=-g er kommt so hoch dass v(t)=v0+a*t=0 ist daraus t, das in s einsetzen-

2. Weg Energiesatz.

Gruß lul

Answer 2

Der Sprinter würde damit eine Höhe von 5 m erreichen.

h(t) = v0·t - 1/2·g·t^2 = 10·t - 1/2·10·t^2

~plot~ 10x-1/2·10x^2;[[0|2|0|6]] ~plot~

Comments

Wenn schon fertige Antworten, dann auch die einfachste

Energiesatz m/2v^2=mgh daraus  h=v^2/2g=100/20 m

lul

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@lul

Der Energieerhaltungssatz wird normal erst später angesprochen. Bei solcher Art Aufgaben kann man das noch nicht voraussetzen.

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Hallo

möglich. obwohl es den auch schon in der Mittelstufe gibt: Aber Maxima durch Graphen statt Rechnung zu bestimmen ist auch nicht das Gelbe vom Ei.

lul

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möglich. obwohl es den auch schon in der Mittelstufe gibt: Aber Maxima durch Graphen statt Rechnung zu bestimmen ist auch nicht das Gelbe vom Ei.

Es gibt viele Möglichkeiten das Maximum rechnerisch zu ermitteln.

Angefangen durch Umformung in die Scheitelpunktform, Über die Symmetrieeigenschaften der Nullstellen oder auch über Ableitung.

Die Wahl überlasse ich dem Fragesteller. Sollte er dabei Schwierigkeiten haben sollte er sich nochmals melden.

Man beachte das ich im Matheforum für g einfach 10 m/s² genommen haben. Im Physikforum würde ich einen etwas besseren Wert wie 9.81 m/s² nehmen. In der Regel sollte sowas aber auch mit der Lehrkraft vereinbart worden sein.

Auch in der anderen noch nicht verschobenen Aufgabe habe ich mit g = 10 m/s² gerechnet

https://www.mathelounge.de/1061573/welcher-geschwindigkeit-muss-senkrecht-springen-erreichen

Dort habe ich auch den Extrempunkt über die Nullstellen bestimmt.