Wie groß ist der Steigungswinkel der Straße, die Sie hochfahren { }^{1}?

Question

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4 Motor (14 Punkte; 1 Seite)

Ein Pkw der oberen Mittelklasse wiegt \( 1800 \mathrm{~kg} \). Er ist mit einem 4-Zylinder-4-Takt Diesel Motor ausgestattet. Der PkW zieht einen Anhänger von 1,7t Gewicht.

Daten:

Aufgaben:
\begin{tabular}{ll}
\( \mathrm{A}_{\mathrm{St}} \) & \( 3,5 \mathrm{~m}^{2} \) \\
\( \mathrm{C}_{\mathrm{w}} \) & 0,5 \\
\( \mu_{\mathrm{r}} \) & 0,012 \\
\( \mathrm{D}_{\mathrm{R}} \) & \( 680 \mathrm{~mm} \) \\
\( \mathrm{H}_{\mathrm{i}} \) & \( 42,8 \mathrm{MJ} / \mathrm{kg} \) \\
\( \rho_{\mathrm{K}} \) & \( 0,85 \mathrm{~kg} / \mathrm{l} \) \\
\( \vartheta_{\mathrm{u}} \) & \( 23^{\circ} \mathrm{C} \) \\
\( \eta_{\mathrm{e}} \) & \( 38,85 \% \) \\
\( \mathrm{~L}_{\mathrm{ST}} \) & 14,5
\end{tabular}
1. Sie fahren mit einer Geschwindigkeit von \( 96 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \) in der Ebene und lesen einen Wert von \( 12,35 \mathrm{l} / 100 \mathrm{~km} \) an der Kraftstoffanzeige an. Wie groß ist der Steigungswinkel der Straße, die Sie hochfahren \( { }^{1} \) ? ( 4,5 Punkte)
2. Wie groß ist das Hubvolumen des Motors? (5 Punkte)
3. Wie groß muss der Ansaugdurchmesser des Luftfilters gewählt werden, wenn die Strömungsgeschwindigkeit bei maximaler Leistung \( 48 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) betragen darf und die Luftzahl \( \lambda, 1,3 \) in diesem Betriebspunkt beträgt? (6,5 Punkte)

Aufgabe:

Problem/Ansatz

Wie groß ist der Steigungswinkel der Straße, die Sie hochfahren1?

Answer 1

ohne in meine Unterlagen zu schauen ist mir für den Luftwiderstand die Formel \(F_L=\frac{1}{2}\cdot A\cdot \rho \cdot c_w \cdot v^2\) in Erinnerung, die Kraft für die Rollreibung ist \(F_R=m\cdot g \cdot \mu_r\). Diese beiden Kräfte multipliziert mit der Geschwindigkeit ergeben die erforderliche Leistung für Fahrten in der Ebene, jetzt kommt noch die Leistung für die Steigung hinzu. Die aufgewendete Leistung ergibt sich durch Kraftstoffverbrauch, Dichte, Heizwert und Wirkungsgrad.