Um wieviel Prozent muss der Rotorradius verlängert werden, um sowohl die Verluste durch die verringerte …

Question

Aufgabe:

Eine nicht näher beschriebene Windenergieanlage soll an einem neuen Standort errichtet werden, an dem die Windgeschwindigkeit im Durchschnitt 10% geringer ist. Damit es nicht zu Verlusten in der produzierten elektrischen Leistung komne, soll der Rotorradius Vergrößert werden. Durch höhere Reibung und Vibrationen wird erwartet, dass der reale Wirkungsgrad der Anlage um ca. 5% sinken wird.

a) Um wieviel Prozent muss der Rotorradius verlängert werden, um sowohl die Verluste durch die verringerte Windgeschwindigkeit als auch des verringerten Wirkungsgrades auszugleichen?

b) Um wieviel Prozent muss dann auch die minimale Nabenhöhe vergrößert werden?

Problem/Ansatz:

a) Um wieviel Prozent muss der Rotorradius verlängert werden, um sowohl die Verluste durch die verringerte Windgeschwindigkeit als auch des verringerten Wirkungsgrades auszugleichen?

b) Um wieviel Prozent muss dann auch die minimale Nabenhöhe vergrößert werden?
Problem/Ansatz:

Comments

Hast du denn keinerlei weitere Informationen, die dir bei der Lösung der Aufgabe helfen könnten, wie z.B. eine oder mehrere Formeln? Und warum wendest du sie ggf. nicht an oder wird von dir verlangt, dass du entsprechende Formeln selbst entwickelst?

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Es gibt diese Formeln :

Pwind = 1/2 ×1,225 ×pi × r²×v³

1,225 = luftdicht

Real Wirkungsgrad =P elt / P wind

h=r×x

Ich habe schon versucht mit diesem Formeln , aber ich finde negative Ergebnisund das könnte nicht sein , deswegen brauch ich hilfe.

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Wie sieht denn deine Rechnung aus?

Was bedeuten die Formelzeichen h und x?

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h ist mindeste Höhe

x in der vorlesung hat uns gesagt gleich Wurzel 3 also konstante aber das hängt über die Situation.

ich fände das Ergebnis negativ, ist das nicht logisch.

Answer 1

Zu a) : Ich würde zwei Gleichungen für die Windleistungen aufstellen, unter Berücksichtigung, dass v₂ = 0,9 * v₁ und  η₂ / η₁ = 0,95 ist, diese gleich setzten und nach r₂/r₁ umstellen.

Zu b): h = r * x bedeutet, dass die Nabenhöhe proportional zum Rotorradius ist.

ich fände das Ergebnis negativ, ist das nicht logisch.

Was genau meinst du damit?