Elongation / Auslenkung berechnen.

Question

Aufgabe:

Ich benötige Hilfe beim Ausrechnen der Elongation zum Zeitpunkt 0,3s.

Gegeben sind folgende Werte: Schwingdauer: 0,4s, Frequenz: 2,5Hz, Amplitude: 20cm.

Problem/Ansatz:

Mir fehlt hier der Ansatz, um die gesuchte Größe auszurechnen.

Über eure Hilfe würde ich ich sehr freuen.

Answer 1

Hallo,

die Auslenkung hängt natürlich davon ab, wie der Zustand zum Zeitpunkt \(t=0\) war. Ich postuliere mal, dass die Auslenkung dann \(=0\) war und die Schwingung in positiver Richtung beginnt. Das entspricht der Sinusfunktion.

Die Angabe "Schwingdauer: 0,4s" und "Frequenz: 2,5Hz" ist redundant und heißt ja, dass nach 0,3s genau 3/4 einer kompletten Schwingung durchlaufen wurden. Mit obiger Annahme bedeutte dies, dass sich die Auslenkung am Minimum befindet, d.h. bei -20cm.

https://www.desmos.com/calculator/ejnkdwva6j

Die zugehörige Funktion für die Elongation \(E\) ist$$E(t) = 20\text{cm} \cdot \sin\left(2\pi t \cdot 2,5\text{s}^{-1}\right)$$Gruß Werner

Answer 2

Hallo,

die Auslenkung hängt natürlich davon ab, wie der Zustand zum Zeitpunkt \(t=0\) war. Ich postuliere mal, dass die Auslenkung dann \(=0\) war und die Schwingung in positiver Richtung beginnt. Das entspricht der Sinusfunktion.

Die Angabe "Schwingdauer: 0,4s" und "Frequenz: 2,5Hz" ist redundant und heißt ja, dass nach 0,3s genau 3/4 einer kompletten Schwingung durchlaufen wurden. Mit obiger Annahme bedeutte dies, dass sich die Auslenkung am Minimum befindet, d.h. bei -20cm.

https://www.desmos.com/calculator/ejnkdwva6j

Die zugehörige Funktion für die Elongation \(E\) ist$$E(t) = 20\text{cm} \cdot \sin\left(2\pi t \cdot 2,5\text{s}^{-1}\right)$$Gruß Werner