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Aufgabe:

Ein Sprinter durchläuft die 100 m-Strecke in 10 s und erreicht auf den ersten 25 m innerhalb von 4 s seine Höchstgeschwindigkeit.

Wie groß sind seine Beschleunigung und seine Höchstgeschwindigkeit?


Problem/Ansatz:

Die 75 m läuft er mit gleicher Geschwindigkeit. Dafür braucht er 6 Sekunden.

v = s / t = 75 m / 6 s = 12,5 m / s = 45 km /h

Die Höchstgeschwindigkeit beträgt 45 km / h.

Zeit-Ort-Gesetz

s = ½ a * t²
25 m = ½ a * 4 s² | : 4 s²
6,25 m / s² = ½ a | * 2
12,5 m / s² = a

Zeit-Geschwindigkeit-Gesetz

v = a * t
12,5 m / s = a * 4 s | : 4 s
3,125 m / s² = a

Welches Gesetz ist hier das Richtige zum Anwenden?

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in der Aufgabe wird eine konstante Beschleunigung mit darauffolgender konstanten Geschwindigkeit zugrunde gelegt.

Deswegen ergibt sich die Höchstgeschwindigkeit sowohl aus den 75 m in 6 s als auch aus den 25 m in 4 s.

Bei deiner zweiten Rechnung (Zeit-Ort-Gesetz genannt) ist dir ein Fehler unterlaufen, (4s)²=16s² ! Wenn du das richtig rechnest, kommst du auch hier auf a=3,125 m/s².

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I see i see i see.

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