DGL 1. Ordnung aufstellen

Question

Aufgabe:

1. Gegeben sei ein RC-GliedDer Strom durch den Kondensator ist gegeben durch: C ⋅ u′(t). Stellen Sie eine DGL 1. Ordnung zur Berechnung von u(t) auf.

2. Gegeben sei ein RL-Glied

Die Spannung an der Induktivität ist gegeben durch: L⋅iʹ(t). Stellen Sie eine DGL 1. Ordnung zur Berechnung von i(t) auf.

Bin grad fraglos, wie man die Aufgabe lösen soll.

Answer 1

Hallo,

für die erste Aufgabe:

Der Strom durch den Widerstand und Kondensator ist derselbe.

Also gilt:

U_B = U_R(t) + u(t) = i(t)*R + u(t)

Reicht das als Ansatz?

Gruß

Smitty

Comments

Hallo Smitty,

dann einfach i(t) durch C*u(t) ersetzen, hätte ich U_B=C*u'(t)*R+u(t).

Ist das somit meine DGL 1. Ordnung?

Oder muss ich noch nach u(t) umformen?Also u(t)=U_B/(C*u'(t)*R)

KlugerBube

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Hallo,

ja so ist es richtig.

Du kannst es natürlich nach u(t) umformen, aber das kommt darauf an, was der Aufgabensteller möchte.

Es wäre auch: u(t) = U_B-C*R*u'(t)