Bestimmen Sie die Bahn- und Winkelgeschwindigkeit, mit der sich ein Mensch (a) am Äquator und (b) bei 52° nördlicher …

Question

Aufgabe:

Die Erde dreht sich in 24 Stunden um die eigene Achse. Bestimmen Sie die Bahn- und Winkelgeschwindigkeit, mit der sich ein Mensch (a) am Äquator und (b) bei 52° nördlicher Breite um die Erdachse bewegt. Der Erdradius beträgt 6370 km.

Problem/Ansatz:

(a) Am Äquator:

Bahngeschwindigkeit = Umfang des Äquators / Zeit für eine Umdrehung
= 40.075 km / 24 Stunden
≈ 1669 km/h

Winkelgeschwindigkeit = 360° / 24 Stunden
≈ 15°/h

(b) Bei 52° nördlicher Breite:

Bahngeschwindigkeit = Umfang des Breitenkreises / Zeit für eine Umdrehung

= 29.858 km / 24 Stunden

≈ 1244 km/h

Winkelgeschwindigkeit = 360° / 24 Stunden * cos(52°)

≈ 10,51°/h

Ist das richtig?

Comments

Die Winkelgeschwindigkeit muss in beiden Fällen gleich sein.

Logik?

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Die unterschiedliche Entfernung vom Erdmittelpunkt ist der Grund dafür, dass die Bahngeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit am Äquator höher sind als bei 52° nördlicher Breite.

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Bahngeschwindigkeit ja, aber Winkelgeschwindigkeit nein.

Es wird in gleichen Zeiten der gleiche Winkel überstrichen.

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Wie ist die rechnung also korrekt?

Answer 1

Das sollte dir jetzt eigentlich klar sein, oder nicht?

Dreh mal eine Kugel und guck dir die Winkel an.