Berechnen Sie die Lagerreaktionen

Question

Aufgabe:

Es geht um Lagerreaktion. Ich verstehe nicht so ganz was ich bei meinem F3X eintragen soll, wenn ich den Moment berechne. Ist die länge bis zum Momentenpunkt in A 3/4 + 1/2 oder nur 3/4l ? Ich weiss es nicht.

Zudem bin ich etwas verwundert, aufgrund der gegeben Geometrie. Wir haben hier ja zwei „Stäbe“ die hoch gehen. Beeinflusst das das Moment in irgendeiner Weise?

Text erkannt:

2. Ein masseloser Balken wird wie in Abb. G.2 skizziert durch drei Kräfte belastet.
Gegeben: \( \ell, F \).
a) Berechnen Sie die Lagerreaktionen
b) Skizzieren Sie die Schnittgrößen für den horizontalen Teil des Balkens und geben Sie die Eckwerte an
Lagerreabtionen:
\( \text { a) } \begin{aligned} \Sigma_{F_{x}} & =F_{A x} \cos (180+45)+F_{2 x} \cos \left(45^{\circ}\right)+F_{3 x}+A x=0 \text { [1] } \\ \sum \limits_{F_{i y}} & =F_{1 y} \sin \left(180+45^{\circ}\right)+F_{2} y \sin \left(45^{\circ}\right)+B_{y}=0 \quad \text { [2] } \\ \sum \limits_{M}(A) & =B y \cdot 2 l-F . \end{aligned} \)

Answer 1

die schräg angreifende Kräfte habe ich in x- und y-ERichtung zerlegt.

Dann sieht das so aus:

Dann sieht man schnell, das F_AX=F ist.

F_AY = 23/8·F und F_BY = 9/8·F

Bitte rechne das noch einmal nach.

Comments

Wie kommst du auf 9/8 bei by? Ich hab da 7/4 raus. Und warum ist Fax = F? Es ist doch nur eine Stützkraft. Was wäre denn wenn F=3F wäre, wäre Fax auch automatisch 3F und wenn ja warum?

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in x-Richtung greifen drei Kräfte an:

1.

Die Kraft, die unterhalb des Punktes A angreift, nach links wirkt und vom Betrag her 3·F groß ist, grün eingezeichnet.

2.

Die Kraft, die mit am Träger angreift, nach rechts wirkt und den Betrag F hat, ebenfalls grün eingezeichnet.

3.

Die Kraft, die ganz rechts angreift, sie wirkt auch nach rechts und hat den Betrag F, grau eingezeichnet.

Damit die Summe in x-Richtung 0 ist, muss F_AX=F sein und nach rechts wirken

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Du hast recht Ax ist = F, ich bin noch sehr unsicher mit den Rechnungen und wie man die Richtigen Zahlen in die Momentgleichung einträgt. Ich habe die Gleichung aufgestellt und folgende Werte eingetragen. Wärst du so freundlich die zu korrigieren?

Text erkannt:

Lagerreabtionen:
\( \begin{array}{l} \text { a) } \Sigma_{F x}=F_{1 x} \cos (180+45)+F_{2 x} \cos \left(315^{\circ}\right)+F_{3 x}+A_{x}=0 \text { [1] } \\ \Sigma_{F_{i y}}=F_{1 y} \sin (180+45)+F_{2} y \sin \left(315^{\circ}\right)+B_{y}+A y=0 \quad \text { [2] } \\ \Sigma_{M}^{(A)}=B y \cdot 2 l-F \cdot \frac{1}{4} l-F l-3 F l \\ B y=\frac{15}{\frac{4}{2}} F l=\frac{15}{2} F=B y \\ F_{1 x}=3 \sqrt{2} \cdot \cos (225)=-3 F \quad \sum \limits_{F: x}=A x=F \\ F_{2 x}=\sqrt{2} \cdot \cos \left(315^{\circ}\right)=1 F \quad \Sigma_{\text {Fig }}=-3 F-1 F+B y+A y=0 \\ B y+A y=4 F \\ \end{array} \)

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in der Formel für alle Momente fehlt \(-\frac{3}{4}Fl\)

Das ist das Moment der Kraft, die waagerecht in der Mitte des Trägers angreift und den Abstand \(\frac{3}{4}l\) zum Lager A hat.