Wirkung einer andauernder Beschleunigung

Question

Problem/Ansatz:

Wie schnell wäre ein Raumschiff nach einem Jahr, wenn es zur Simulation der Schwerkraft auf der Erde permanent beschleunigen würde. Wie würden sich die Passagiere fühlen?

Wenn man einfach 3600 x 24 x 365 x 9,81m/s rechnet, kommt mehr als die Lichtgeschwindigkeit raus.

Von der Erde aus gesehen, muss die Beschleunigung also abnehmen und die Masse zunehmen.
Aber die Insassen werden vermutlich gar nicht merken, dass sich mit zunehmender Geschwindigkeit ihre Masse ändert?

Answer 1

Die Berechnung, die Sie durchgeführt haben, ist korrekt. Das Raumschiff würde nach einem Jahr, wenn es permanent mit 9,81 m/s^2 beschleunigen würde, eine Geschwindigkeit von über 299.792.458 m/s erreichen, die Lichtgeschwindigkeit überschreiten.

Es ist jedoch unwahrscheinlich, dass dies in der Praxis möglich ist, da es aufgrund der relativistischen Effekte, die bei Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit auftreten, unmöglich ist, die Lichtgeschwindigkeit zu überschreiten.

Außerdem, die Passagiere würden enorme Kräfte erleben, die das menschliche Körper nicht aushalten kann, das würde zu einer tödlichen Verletzungen führen.
Es gibt keine Möglichkeit eine Simulation der Schwerkraft auf der Erde durch permanente Beschleunigung zu erreichen, da die relativistischen Effekte und die Auswirkungen auf die menschliche Gesundheit unüberwindbar sind.

- von ChatGPT (Angaben ohne Gewähr)

Comments

Danke für Ihre Antwort. Ich kann aber nicht nachvollziehen, warum auf die Passagiere im bewegten Bezugssystem enorme Kräfte einwirken sollten.

Der hypothetische Raketenmotor ist doch so geregelt, dass das Raumschiff und die Passagiere permanent die Erdbeschleunigung erfahren. Welche relativistischen Effekte sollten dann diese Kräfte hervorrufen?

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Die relativistischen Effekte, die bei hohen Geschwindigkeiten auftreten, verändern das Verhältnis von Zeit und Abstand, wodurch auch die Massen im Raumschiff zunehmen und die Passagiere hohen Kräften ausgesetzt wären.

Diese Effekte resultieren aus den speziellen Relativitätstheorie und der Tatsache, dass Energie und Masse äquivalent sind (E=mc²).

Selbst wenn das Raumschiff und die Passagieren eine konstante Beschleunigung erfahren, würden sie dennoch den Effekten der Relativitätstheorie unterliegen, die mit zunehmender Geschwindigkeit immer größere Auswirkungen haben.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass es unwahrscheinlich ist, eine Simulation der Schwerkraft auf der Erde durch permanente Beschleunigung zu erreichen, aufgrund der relativistischen Effekte und der Auswirkungen auf die menschliche Gesundheit.

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Das bedeutet, dass in einem System, das sich von einem anderen mit beinahe Lichtgeschwindigkeit entfernt, andere Gesetze gelten als in dem in Ruhe befindlichen System. Bisher dachte ich, dass in bewegten und in unbewegten Koordinatensystemen die gleichen Gesetze gelten.

Könnte es sein, dass auf der Rakete die Zeit langsamer läuft als auf der Erde, so dass nach einem Jahr auf der Erde der Raketenmotor im Raumschiff nur 6 Monate gelaufen ist und deshalb noch gar nicht die Lichtgeschwindigkeit erreicht hat?

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ich habe auf .../htopic,30010,srt+beschleunigung.html

eine Antwort von TomS auf eine ähnliche Frage gefunden:

$$ v(t) =  \frac{a\cdot t}{\sqrt{1+(\frac{a\cdot t}{c})^{2}}} $$

nach dieser Formel hätte das Raumschiff von der Erde aus gesehen nach einem Jahr ca. 72% der Lichtgeschwindigkeit und wäre 0,42 Lichtjahre entfernt.

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Ja, es stimmt, dass die Zeit in einem bewegten System langsamer verläuft als in einem ruhenden System, was ein bekanntes Phänomen der speziellen Relativitätstheorie ist. Dies wird durch die Lorentz-Transformation beschrieben und kann dazu führen, dass ein Observer im bewegten System eine verlangsamte Zeit wahrnimmt, während für einen Observer im ruhenden System die Zeit normal weiterläuft. Je höher die Geschwindigkeit des bewegten Systems, desto stärker wird die Zeitdilatation ausfallen.