Antwort mit KI erzeugt
Lösung:
Um die Spannung zu berechnen, die zwischen den Flügelspitzen eines Flugzeugs induziert wird, das sich durch das Erdmagnetfeld bewegt, verwenden wir die Formel für die Bewegungsinduktion:
\(U = B \cdot v \cdot L \cdot \sin(\theta)\)
Hierbei ist:
- \(U\) die induzierte Spannung,
- \(B\) die magnetische Flussdichte in Tesla (T),
- \(v\) die Geschwindigkeit des Flugzeugs in Meter pro Sekunde (m/s),
- \(L\) die Flügelspannweite in Metern (m),
- \(\theta\) der Winkel zwischen der Bewegungsrichtung (hier: der Längsachse des Flugzeugs) und dem Magnetfeld.
Gegeben sind:
- \(L = 24\) m,
- \(v = 735\) km/h, was umgerechnet werden muss in m/s,
- \(B = 1.4 \times 10^{-4}\) T,
- \(\theta = 72.5^\circ\).
Zuerst wandeln wir die Geschwindigkeit \(v\) von km/h in m/s um. Da \(1\) km/h \(=\frac{1}{3.6}\) m/s ist, gilt:
\(v = 735 \times \frac{1}{3.6} = 204.17 \, \text{m/s (gerundet)}\)
Setzen wir die Werte in die Formel ein, erhalten wir:
\(U = 1.4 \times 10^{-4} \cdot 204.17 \cdot 24 \cdot \sin(72.5^\circ)\)
\(U = 1.4 \times 10^{-4} \cdot 204.17 \cdot 24 \cdot 0.9511\) \( (\sin(72.5^\circ) \approx 0.9511)\)
\(U = 1.4 \times 10^{-4} \cdot 204.17 \cdot 24 \cdot 0.9511\)
\(U \approx 0.006031 \, \text{V}\)
Daher beträgt der Betrag der Spannung, die zwischen den Flügelspitzen induziert wird, annähernd \(0.006\) Volt oder \(6\) mV (Millivolt).
