Gesucht ist die Divergenz eines Luftpakets

Question

Schönen Abend erst mal!

Aufgabe:

Die Dichte eines Luftpakets erhöht sich um 10 % in 2 Stunden. Welchen Wert hat die Divergenz
dieses Luftpakets?

Problem/Ansatz:

Ich hab es versucht mit der Geschwindigkeitsdivergenz-Formulierung der Kontinuitätsgleichung:

1/ρ*dρ/dt+∇*v=0

hab die Gleichung umgestellt, bin auf:

∇*v=-1/ρ*dρ/dt=1/720 s^-1

^{gekommen, jetzt wollte ich fragen, ob das so richtig ist. Kann mir das jemand verraten?}

^{Danke schon mal :)}

Answer 1

moin,

Die Divergenz eines Luftpakets beschreibt, wie schnell das Luftvolumen in einem bestimmten Bereich zunimmt oder abnimmt. Eine positive Divergenz bedeutet, dass das Luftvolumen in diesem Bereich zunimmt, während eine negative Divergenz bedeutet, dass das Luftvolumen in diesem Bereich abnimmt.

Wenn die Dichte eines Luftpakets um 10 % in 2 Stunden erhöht wird, bedeutet dies, dass das Luftvolumen in diesem Bereich abnimmt. Daher hat dieses Luftpaket eine negative Divergenz.

Es ist jedoch nicht möglich, ohne weitere Informationen, die genaue Divergenzrate zu berechnen. Dieser Wert hängt von vielen Faktoren ab, wie z.B. der Größe des Luftpakets, der Geschwindigkeit des Luftstroms, der Umgebungsbedingungen, usw.

Gruß

Comments

Mit Geschwindigkeit hat das nicht zwangsläufig zu tun. Die Dichte kann auch bei ruhender Luft durch Kompression vergrößert werden.

Auch die Größe des Luftpakets spielt keine Rolle, Divergenz ist eine lokale Größe an einem bestimmten Ort, unabhängig ob sich darum ein Luftvolumen von cm³ oder km³ befindet.