Leistung und Energie von Energiesparlampe und Videorecorder (eher mehr Physik als Mathe).

Question

1. Eine Energiesparlampe mit 8 W und eine Glühlampe mit 40 W erzeugen die gleiche Helligkeit. Die Energiesparlampe kostet 4,50 €, die Glühlampe 50 cent. Eine Energiesparlampe hält 10 000 Betriebskosten, eine Glühlampe 1000 Stunden. Vergleiche die Kosten nach 10 000 Betriebsstunden, bei einem Emergiepreis von 8,7 Cent pro kWh.
2. Bei einem Videorecorder beträgt die Stromstärke im Stand-by-Betrieb 22 mA. Pro Tag ist das Gerät durchschnittlich 12 Stunden im Stand-by-Betrieb. Welche Energiemenge benötigt es im Jahr? Welche zusätzlichen Kosten entstehen, wenn die Kilowattstunde 19 cent kostet?

Answer 1

1. Eine Energiesparlampe mit 8 W und eine Glühlampe mit 40 W
erzeugen die gleiche Helligkeit. Die Energiesparlampe kostet 4,50 €,
die Glühlampe 50 cent. Eine Energiesparlampe hält 10 000
Betriebskosten, eine Glühlampe 1000 Stunden. Vergleiche die Kosten
nach 10 000 Betriebsstunden, bei einem Emergiepreis von 8,7 Cent pro kWh.

Für 10000 Betriebsstunden
Energiesparlampe : 4.5 € + 8 W * 10000 h * 8.7 / kWh / 1000 = 4.5 + 6.96 €
Glühlampe : 10 * 0.5 + 40 W * 10000 h * 8.7 / kWh / 1000 / 100 = 4.5 + 34.8 €

Herleitung der Betriebskosten
40 W * 10000 h = 400000 Wh
400000 Wh / 1000 = 400 kWh
400 kWh * 8.7 Cent pro kWh = 3480 Cent
3480 Cent = 34.8 €

Comments

400000 Wh / 1000 = 400 kWh ?

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4 * 10^5 / 10^3 = 4 * 10^2 = 400

Oder ?

mfg Georg

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Da hast du die Einheiten durcheinandergebracht: Richtig ist \(\frac{400000\operatorname{Wh}}{1000}=400\operatorname{Wh}\) und nicht \(400\operatorname{\color{red}{k}Wh}\).

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Ich meine ich habe es richtig gemacht

400000 Wh sind 400 kWh

400000 m sind 400 km

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\(400000\operatorname{Wh}=400 \operatorname{kWh}\) ist richtig, \(\frac{400000\operatorname{Wh}}{1000}=400 \operatorname{kWh}\) ist falsch. Es ist doch ein Unterschied, ob du etwas durch \(1000\) dividierst oder nicht.

Du meinst sicher das Richtige, allerdings darf man das so nicht aufschreiben. Vielleicht eher so: \(400000\operatorname{Wh}=400\cdot (1000\operatorname{Wh})=400\operatorname{kWh}\).

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Ihr habt nicht ganz unrecht, ihr habt nicht ganz recht.

Wie komme ich von 400000 Wh auf kWh : indem ich durch 1000 teile.

Die Zeile 40000 Wh / 1000 ist praktisch die schriftliche Fixierung
des Kopfrechenvorgangs.

Ich hätte auch schreiben können
400000 Wh = 400 kWh

Ich wollte aber dem Fragesteller unter der Überschrift
" Herleitung der Betriebskosten "
die Umwandlungen der vielleicht ungewohnten Einheiten zeigen.

mfg Georg

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2. Bei einem Videorecorder beträgt die Stromstärke im
Stand-by-Betrieb 22 mA. Pro Tag ist das Gerät durchschnittlich
12 Stunden im Stand-by-Betrieb. Welche Energiemenge
benötigt es im Jahr? Welche zusätzlichen Kosten entstehen,
wenn die Kilowattstunde 19 cent kostet?

22 mA = 0.022 A
Leistung = Stromstärke * Spannung
Die Spannung ist nicht angegben : angenommen 220 Volt
0.022 A * 220 Volt = 4.84 Watt
4.84 Watt * ( 12 h * 365  ) = 21199.2 Wh = 21.2 kWh
21.2 kWh * 0.19 € / kWh = 4.03 €

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400000 Wh / 1000 = 400 kWh

Besser

400000 Wh / 1000 => 400 kWh