Wie hell leuchten die Lampen im Vergleich zueinander?

Question

Aufgabe:

Wie hell leuchten die Lampen im Vergleich zueinander ? Nehmen Sie an, dass alle Lampen baugleich sind und den gleichen Widerstand haben.

Problem/Ansatz:

Die Helligkeit hängt von der Leistung ab, welche mit der Formel P= U * I berechnet wird.

Lampe 1 hat den Widerstand 1 Ohm und die Lampen 2 und 3 haben einen Gesamtwiderstand von 1/2 Ohm. Der Gesamtwiderstand beträgt also 1,5 Ohm.

Daher fallen an Lampe 1 2/3 der Spannung ab und an Lampe 2 und Lampe 3 1/3 der Spannung. Die Stromstärke der Lampe 1 beträgt 1 A und die der Lampen 2 und 3 beträgt 1/2A, da sich der Strom teilt.

P₁ = U * I = 2/3 W = 4/6

P_2,3   = U * I = 1/6 W

Lampe 1 leutet 1,5 mal heller als die Lampen 2 und 3.

Ist es so richtig? Und durch welche Überlegungen könnte man noch auf die Helligkeit schließen ? (Denn es gibt noch die beiden Formel für die Leistung: P= U²/R und P= I² * R.)

Danke im Voraus

Answer 1

Hallo

du solltest vielleicht besser mit Zahlen rechnen also nimm eine feste Spannung z,B 6V dann mit R=1Ohm pro Lampe  hast du richtig Rges= 1,5 Ohm, daraus Iges=6V/1,5Ohm=4A

Spannung an der L1 U1=1Ohm*4A=4V  am Rest dann 2V

Leistung L1:  P=4V*4A=16W

Leistung L2 : P=2V*2A=4W dasselbe für L3

wie du jetzt auf 1,5 mal so hell kommst?

du rechnest anscheinend mit 1V wo ich mit 6V rechne, aber dann solltest du das auch sagen oder eben allgemein mit U/3 und 2U/3 rechnen.

Leistung und Helligkeit sind bei Lämpchen nicht genau proportional aber auf der Schule wird oft so gerechnet. dann wäre jede einzelne  L2 und L3 1/4 so hell wie L1 , zusammen  die 2 halb so hell. in Wirklichkeit sind aber L2 und L3 noch dunkler.

Comments

Ich bin jetzt komplett durcheinander :(

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Kannst du das präzisieren? was an meinen Rechnungen hast du nicht verstanden?

du kannst ja einfach zitieren.

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Guten morgen;

wie du jetzt auf 1,5 mal so hell kommst?

Es muss vier mal so hell sein :).

Ich nehme für die Spannung 6 V und für jede Lampe 1 Ohm, also ist Rges= 1,5 Ohm.

Die Gesamtstromstärke beträgt dann: I = U/R = 6V/1,5Ohm = 4A. 4A ist der Strom, der sich auf alle Lampen verteilt. Wenn ich jetzt auf die Helligkeit der Lampen schließen will, muss ich die Leistung berechnen (wobei man hier über die Stromstärke auch auf die Lösung kommt, weil alle Lampen den gleichen Widerstand haben)

Lampe 1: P = I² * R = 4²A * 1Ohm = 16 W (4 A, weil durch die 1. Lampe der Gesamtstrom fließt)

Lampe 2,3 : P = I² * R = 2² A * 1 Ohm = 4 W (2A, weil der Strom geteilt wird)