Kraft berechnen um Bügel aus Wasser zu ziehen?

Question

Aufgabe: Welche Kraft braucht man, um einen dreieckigen Rahmen der Masse mR=5g mit den Seitenlängen 6cm, 9cm, 10cm von der Oberfläche der Flüssigkeit zu entfernen (Oberflächenspannung 95*10^-3 N*m^-1)?

Problem/Ansatz: Ich habe eine ähnliche Aufgabe bereits gemacht da war es aber lediglich ein Stäbchen kein Dreieck. Die Formel die ich verwendet hatte war: F=sigma/2L

Aber was muss ich beim Dreieck beachten (oder Viereck, dazu hab ich ebenfalls eine Übungsaufgabe) Muss ich die seitenlängen addieren, oder multiplizieren? Warum?

Answer 1

Ich schau mir da immer die Einheiten der gegeben Größen an, wenn ich sonst keine Ahnung habe. Falls die Oberflächenspannung in N/m gegeben ist, muss man die sicher mit irgend was in der Einheit m multiplizieren, damit die Kraft N herauskommt. Das muss also eine Länge sein. Und die einzig vernünftige Länge ist die Summe der Seitenlängen,

Wenn man drei Längen multiplizieren täte, hätte man ja was der Einheit cm³, also ein Volumen, das macht gar keinen Sinn.
Man könnte auch denken, die Fläche des Dreiecks auszurechnen, aber die kommt in m² heraus und passt nicht zur gegebenen Oberflächenspannung in N/m.

Ich weiß aber nicht, ob zu der Länge noch andere dimensionslose Faktoren wie die 2 in deiner Formel hinzukommen

Answer 2

Hallo

die Kraft für das erste kleine Stück ist sicher durch die Summe der Längen*2 bestimmt. wenn man weiter rauszieht werden die Flächen nicht mehr ebene Rechtecke sein sondern sog. Minimalflächen. und die Kraft ändert sich.

Gruß lul