Otto-Vergleichsprozess t5 und p5 berechnen

Question

Text erkannt:

Ein mit trockener Luft \( \left(c_{p}=1,004 \mathrm{~kJ} /(\mathrm{kg} \cdot \mathrm{K}), R=287 \mathrm{~J} /(\mathrm{kg} \cdot \mathrm{K}), k=1,4\right) \) ablaufender OttoVergleichsprozess erreicht einen thermischen Wirkungsgrad von \( \eta_{\mathrm{th}}=0,55 \). Der Zustand 1 der Luft liegt bei \( p_{1}=1 \) bar abs. und \( t_{1}=60^{\circ} \mathrm{C} \).
a) Berechnen Sie die erforderliche Kompressionsendtemperatur \( t_{2} \), den Druck \( p_{2} \) und das Verdichtungsverhältnis \( \varepsilon \).
b) Berechnen Sie die erforderliche Maximaltemperatur \( t_{3,(4)} \) und den Maximaldruck \( p_{3,(4)} \) zur Erreichung der Kreisprozessarbeit von \( w=600 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg} \).
c) Berechnen Sie die Temperatur \( t_{5} \) und den Druck \( p_{5} \) am Ende der Expansion des Arbeitshubes.
d) Bestimmen Sie den Wirkungsgrad \( \eta_{c} \) eines in den gleichen Temperaturgrenzen ablaufenden Carnot-Prozesses.

Hallo zusammen,

die Teilaufgabe a und b konnte ich lösen. Jedoch fehlt mir bei der c der Ansatz, weil ich beides nicht gegeben habe.

Ich hoffe mir kann jemand weiter helfen.

Vielen Dank schonmal :-)

Answer 1

zu c)

wenn du das Verdichtungsverhältnis errechnet hast, kannst du doch auch die Volumenverhältnis berechnen.

\( \varepsilon=\frac{V_{h}+V_{k}}{V_{k}}=1+\frac{V_{h}}{V_{k}} \)

Aus den Bedingungen vor der Expansion und den Volumenverältnissen sollten sich die Werte am Ende der Expansion berechnen lassen.

Comments

Vielen Dank für deine Antwort, hier mal meine Rechnung. Da komme ich nicht weiter

Text erkannt:

Aufgabe 2 (25 Pkte.) Ein mit trockener Luft \( \left(c_{p}=1,004 \mathrm{~kJ} /(\mathrm{kg} \cdot \mathrm{K}), R=287 \mathrm{~J} /(\mathrm{kg} \cdot \mathrm{K}), K=1,4\right) \) ablaufender Otto- Vergleichsprozess erreicht einen thermischen Wirkungsgrad von \( \eta_{\mathrm{B}}=0,55 \). Der Zustand 1 der Luft liegt bei \( p_{1}=1 \) bar abs. und \( t_{1}=60^{\circ} \mathrm{C} \).

Text erkannt:

\( 5,1641 \mathrm{bar}=P_{2} \)
b) ges. \( t_{3}(4) ; p_{3}(4), g_{t 11} \)
ges. \( t_{3}(4) ; p_{3}(4) \) geg \( W=600 \mathrm{~h} / \mathrm{hg} \) / nach ousen
\( 2 \rightarrow 3 \) isochore Wârmezofohr abgegebene
drbect
\( \begin{array}{l} W=R\left(T_{3}-T_{2}\right)=R \cdot T_{3}-R \cdot T_{2} \\ \frac{W+R \cdot T_{2}}{R}=T_{3} \\ \frac{600 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}+287 J / \mathrm{kg} \cdot \mathrm{k}) \cdot 740,33 \mathrm{~K}}{287 J(\mathrm{~kg} \cdot \mathrm{K})}=T_{3} \\ \left.\quad T_{3 k} \mathrm{k}\right)=742,42 \mathrm{~K} \\ \frac{P_{3}}{P_{2}}=\frac{T_{3}}{T_{2}} \\ P_{3}=\frac{T_{3}}{T_{2}} \cdot P_{2} \\ P_{3,4}=\frac{742,42 \mathrm{~K}}{740,33 \mathrm{~K}} \cdot 5,16416 \mathrm{ar} \\ P_{3}=5,179 \mathrm{bar} \end{array} \)
c) ges. \( t 5 ; \) Ps
\( 3,(4) \rightarrow 5 \) isentrope Expahsion
\( \frac{T 5}{T_{3,(4)}}=\frac{P_{5}}{P_{3,(4)}} \)

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kannst du bitte ein Diagramm senden auf dem die Zustände 1,2,3... dargestellt sind. Die Infos aus dem Internet sind nicht eindeutig und meine Unterlagen verstaubt und nicht griffbereit.

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\( \left(\frac{T_{2}}{T_{1}}\right)^{\frac{\kappa}{k-1}} \cdot P_{1}=P_{2} \)

ich komme auf \( 16,36  \mathrm{bar}=P_{2} \)

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du darfst nicht KJ mit J addieren. Das Gas wird bei dir durch die Verbrennung nur 2,09 K wärmer!

T₃₍₄₎=2831 K

p₃₍₄₎=62,55 bar

p₅=p₃₍₄₎·ε^-κ= 3,824 bar

T5 bekommst du dann allein 'raus.

Und wie geschrieben: das Indize ₃₍₄₎ verstehe ich nicht ganz. Ich kenne den Otto-Prozess von 1- 4.

Rechne das bitte noch einmal nach und melde dich bei Unklarheiten.

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Vielen Dank für deine Antwort. Wie bist du auf die Formel für P5 gekommen?

Viele Grüße

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aus https://de.wikipedia.org/wiki/Otto-Kreisprozess

\(p_{4}=p_{3}\cdot \varepsilon ^{-\kappa }\); Druck nach der Expansion.

Da das Volumenverhältnis bekannt ist, sollte sich das auch aus der adiabatischen Expansion errechnen lassen; geprüft habe ich das aber nicht.

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Vielen Dank habe die Aufgabe jetzt gelöst