Zentrifugal im rotierenden Bezugssystem

Question

Aufgabe:

Angenommen eine Fliege sitzt in einer Wäschetrommel, die sich mit 10 Umdrehungen pro Sekunde dreht. Zusätzlich läuft sie mit 0,05m/s in Drehrichtung auf der Innenseite der Schleuder. Berechne die von der Fliege erfahrenen Zentrifugal und Corioliskräfte im rotierenden Bezugssystem mit Ursprung auf der Drehachse der Trommel.

Ich habe eine Formel gefunden mit der man die Zentrifugalkraft in Abhängigkeit der Masse der Fliege, dem Radius der Schleuder und der Winkelgeschwindigkeit berechnen kann.

Ich frage mich jetzt allerdings wie genau die Zentrifugalkraft im rotierenden Bezugssystem definiert ist insbesondere ob sich die Winkelgeschwindigkeit w die ich in der Formel benötige, allein aus der Frequenz der Schleuder ergibt, oder ob ich für sie auch zusätzlich noch die Geschwindigkeit der Fliege in der Trommel beachten muss.

Vielleicht kann mir jemand diesbezüglich weiterhelfen. Vielen Dank.

Answer 1

Im rotierenden Bezugssystem bewegt sich die Fliege mit konstanter Geschwindigkeit auf der Innenseite der Trommel, daher gilt für die Fliege im rotierenden Bezugssystem das newtonsche Trägheitsgesetz. Die Zentrifugalkraft, die auf die Fliege wirkt, ist demnach gleich der Zentripetalkraft, die benötigt wird, um die Fliege auf ihrer kreisförmigen Bahn zu halten.

Die Zentripetalkraft ist gegeben durch:

Fz = m * (v^2 / r)

mit
m = Masse der Fliege
v = Geschwindigkeit der Fliege auf ihrer Kreisbahn
r = Radius der Schleuder

Die Winkelgeschwindigkeit w ergibt sich aus der Frequenz der Schleuder, da gilt:

w = 2 * pi * f

mit
f = Frequenz der Schleuder

Die Corioliskraft, die auf die Fliege wirkt, ist in diesem Fall vernachlässigbar klein und kann daher vernachlässigt werden.

Zusammenfassend ergibt sich für die Zentrifugalkraft auf die Fliege im rotierenden Bezugssystem:

Fz = m * ((v + r*w)^2 / r)

wobei w = 2 * pi * 10 Hz (Annahme der Trommelumdrehungen) und v = 0,05 m/s (Geschwindigkeit der Fliege in Drehrichtung) sind.

Die Größe der Zentrifugalkraft hängt von der Masse der Fliege und dem Radius der Schleuder ab.