Carnot Prozess V3 berechnen

Question

Aufgabe:

Die obere Isotherme mit T1=500K des Carnotprozesses eines idealen Gases (k=1,4) verläuft zwischen den Zuständen

p1= 0,8 MPa V1=2m^3 P2=0,4Mpa V2=4m^3

Wie groß ist P3 und V3, wenn T2= 350K ?

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

1 - 2 isotherm
\( 2-3 \) adiabatisch
\( 3-4 \) isotherm
4 - 1 adiabatisch
1. für adiabatisch gilt:
\( \frac{T_{2}}{T_{3}}=\left(\frac{V_{3}}{V_{2}}\right)^{k-1} \)
\( V_{3}^{k-1}=\frac{T_{2}}{T_{3}} \cdot V_{2}^{k-1} \)
\( V_{3}=k-1 \frac{\sqrt{T_{2}}}{T_{3}} \cdot V_{2}^{k-1} \)
\( V_{3}=9,78 m^{3} \)

Das steht in der Musterlösung. Ich möchte aber gerne wissen, wie man auf diese Formel kommt, da die in keiner Formelsammlung steht.

Vielleicht kann mir jemand bei meinem Problem weiterhelfen.

Comments

\(\frac{T_2}{T_3}=\left(\frac{V_3}{V_2} \right)^{k-1}\)

ist doch die Formel für adiabatische/insentrope Zustandsänderung. Die sollte zu finden sein.

Bitte adiabat und insentrop nicht verwechseln. Hier spielt der Unterschied aber keine Rolle.

Answer 1

obere Isotherme und T₁ als Temperaturbezeichnung passen nicht zusammen. Da sind doch die Punkte 3 und 4.

Könntest du ein Bild des Carnot-Prozesse mit den Punkten 1 - 4 teilen?