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Aufgabe:

50 Glühlampen von je 355 Ohm Widerstand werden parallel geschaltet.

ich muss den Gesamtwiderstand berechnen.


Problem/Ansatz:

50/R=1/335

R=17750

ist meine Berechnung richtig so ?

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Hi,

nein das passt so nicht.


Der Widerstand berechnet sich zu:


$$\frac{1}{R_{ges}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... + \frac{1}{R_n}$$


In unserem Fall sind die Einzelwiderstände gleichgroß, weswegen man vereinfachen kann: \(R_1 = R_2 =...= R \).

Wenn wir davon 50 Stück haben, sieht das also so aus:

$$\frac{1}{R_{ges}} = \frac{50}{R}$$

Den Kehrwert bilden und es ergibt sich:

\(R_{ges} = 7,1 \Omega\).


Tipp als Merkregel für eine Parallelschaltung:

"Der Gesamtwiderstand der Parallelschaltung ist kleiner als der kleinste Einzelwiderstand. Durch jeden Parallelwiderstand steigt der Gesamtstrom an. Bei gleichbleibender Spannung bedeutet das die Verkleinerung des Gesamtwiderstands."


Grüße

Avatar von 2,3 k

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