Die zulässige Scherspannung beträgt 260N/mm2. Wie groß ist die zulässige Scherkraft Fzul (kN)?

Question

Aufgabe:

Die Doppellaschennietung wird auf jeder Seite mit 2 Nieten mit dem Durchmesser 4,8mm ausgeführt. Die zulässige Scherspannung beträgt 260N/mm2. Wie groß ist die zulässige Scherkraft Fzul (kN)?

Meine Werte:

1 Scherfläche 18,10mm2

4 Scherflächen 72,4mm2

260N/mm2 * 72,4mm2 = 18.824kN

Problem/Ansatz:

Ich bin momentan mit meinem Berufsschullehrer in einer Diskussion, dass er meint die Musterlösung von 37,64kN wäre richtig und ich aber wenn ich so rechne, wie ich es damals gelernt hab auf 18,824kN komme.

Meines Wissens nach rechnet man ja bei einer symetrischen Doppellaschen Nietverbindung nur mit einer Seite.

Sehe ich da irgendwas falsch oder ist es tatsächlich falsch, wie er es erklärt?

Text erkannt:

ÜBUNGSAUFGABEN
4. Die Doppellaschennietung wird auf jeder Seite mit 2 Nieten mit dem Durchmesser \( 4,8 \mathrm{~mm} \) ausgeführt. Die zulässige Scherspannung beträgt \( 260 \mathrm{~N} / \mathrm{mm}^{2} \). Wie groß ist die zulässige Scherkraft \( \mathrm{F}_{\text {zul }}(\mathrm{kN}) \) ?
\( 37,64 \mathrm{kN} \)

Answer 1

Dein Lehrer hat recht, denn die von dir ermittelten Scherflächen sind falsch.

Wenn die 2-schnittige Verbindung reißt, weil F_zul überschritten wurde, würden die Niete in jeweils 2 Querschnitten abgeschert werden, d.h. du musst pro Niete nicht mit einer Scherfläche von 18,1mm² rechnen, sondern dem Doppelten.

Comments

nur 'mal für mein Verständnis, sprechen wir hier von insgesamt 4 Nieten? Für die Berechnung können m.E. aber nur 2 Nieten herangezogen werden, die jeweils anderen 2 sind doch "in Reihe" angeordnet. Ich mag mich irren, aber ich komme auf 18,82 kN.

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Lt. Aufgabentext sind es zwei Niete pro Seite, also insgesamt vier Niete.

Ich mag mich irren, aber ich komme auf 18,82 kN.

Nein, du irrst dich nicht. Dem Lehrer recht zu geben ohne die Aufgabe selbst zu Ende gerechnet zu haben, war ein wenig voreilig von mir. Ich hatte angenommen, die angegebenen 18,1mm² sollen die Scherfläche für 1 Niete sein. Weil sie aber tatsächlich doppelt so groß ist, habe ich Martinos Ergebnis einfach verdoppelt, ohne beachtet zu haben, dass er mit 4 Scherflächen, also den Scherflächen von zwei Nieten richtig weitergerechnet hatte.