Kräfte und Geschwindigkeit

Question

Aufgabe:

Kräfte und Geschwindigkeiten?
Das Maß Alpha a des Neigungswinkels eines Motorradfahrers in einer Kurve ist durch das Gewicht G=mg und die durch die Reibung verursachte Zentripetalkraft F=mg²/r bestimmt. Dabei ist m die Masse (in kg), g die Erdbeschleunigung (=9,81m/s²), v die Geschwindigkeit des Motorradfahrers (in m/s) und r der Kurvenradius (in m). Zeige, dass a unabhängig von der Masse m ist! Unter welchem Winkel Alpha a muss sich das Motorrad bei den folgenden Angaben neigen?

v= 90km/h, r= 85m

Ich übe für die Mathe SA und diese Aufgabe versteh ich nicht

Kann mir bitte jemand helfen

Answer 1

die gezeigte Kraft F hat den Betrag F=m·v²/r. Die Kraft G hat den Betrag G=m·g

tan(α)=F/G

wenn du für F und G die o.g. Formeln einsetzt, kürzt sich m heraus.

Comments

aber m ist nicht gegeben

wie soll ich F=m·v^{2}/r rechnen

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Geschwindigkeit in m/s umrechnen: 90 km/h = 25 m/s

$$ tan(α)=\frac{F}{G}=\frac{\frac{mv^{2}}{r}}{mg}=\frac{v^{2}}{g\text{  } r}=\frac{(25m/s)^{2}}{9,81m/s^{2}\text{    }85m}=0,75 $$

hast du gesehen, wo sich das m herauskürzt?

α=36,85°