maximale Bremsbeschleunigung berechnen

Question

Aufgabe:

Ich habe ein Auto mit der Masse [m1], dass mit einer unbekannten Geschwindigkeit fährt. Auf dem Autodach liegt eine Kiste mit der Masse [m2] die nur durch Reibung [µ] gehalten wird. Jetzt möchte ich berechnen ab welcher Bremsbeschleunigung [a] diese Kiste auf dem Autodach anfängt zu Rutschen bzw. wie stark die Bremsbeschleunigung sein darf.

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht, wie ich die Bremsbeschleunigung berechnen soll.

Mein Ansatz war das m1*g*µ >= m1*a (Reibkraft >= Trägheitskraft durchs Bremsen)  sein muss. Wenn ich jedoch alles nach a umstelle fällt m1 weg, was aber kein sinn macht, weil je höher die Masse der Kiste ist, desto mehr Kraft ist ja nötig, damit die Kiste weg rutscht.

Answer 1

Hallo

dein Ansatz ist aber richtig, die Kraft ist ja auch größer, nur die Beschleunigung nicht.

Gruß lul

Comments

streng genommen muss du mit m₂ rechnen, aber das kürzt sich ja 'raus. Die Masse des Autos spielt keine Rolle.

---

@Karl

Warum mit m2 rechnen, es kommt auf a der Kiste an.

---

Ich bin auch der Meinung, dass die Masse des Autos unwichtig ist und die m2 kürzt sich nicht weg. Wenn ich die Gleichung m1*g*µ >= m1*a nach a umstelle dann bekomme ich a =< g*µ raus. Ich muss irgendwo ein Denkfehler haben, denn die Gleichung ist dann Masse unabhängig was keinen Sinn macht. Oder kann es sein das die Masse des Autos doch dazu zählt?

---

@ lul: die Kiste hat doch die Masse m₂ und die soll nicht rutschen.

@ Hanrocker: Es ist von der Masse unabhängig! Annahme 1: die Kiste wiegt 10 kg, μ=0,5; die Gewichstkraft ist 98,1 N. Die Kiste würde rutschen, wenn die Beschleunigungskraft > 49,05 N beträgt; das a dazu ist 0,5 g. Annahme 2: die Kiste wiegt 100 kg, μ beleibt 0,5; die Gewichtskraft ist jetzt 981 N; die Kiste rutscht ab einer Beschleunigungskraft > 490,5 N; und wieder ist das a dazu 0,5 g.

---

dann stehe ich jetzt auf den Schlauch... Mein Ziel war es zum einen zu berechnen wie stark meine Bremsbeschleunigung sein darf und mit dieser wollte ich die maximale Geschwindigkeit berechnen unter der Annahme, dass das Auto innerhalb von s=2m anhält und dafür wollte ich die Formel v = sqrt(2*a*s)  benutzten. Aber da die Masse in der Formel fehlt ist die Geschwindigkeit ja immer gleich bei veränderlicher Masse, was ich nicht so ganz verstehe...

---

Geschwindigkeit und Anhalteweg sind jetzt zusätzliche Parameter, die kommen in der Aufgabenstellung nicht vor. Wenn du mit Zahlen statt Parametern rechnen möchtest, ist der fehlende Reibungsbeiwert μ der fehlende Wert?

---

Du verwechselst immer noch Beschleunigung mit Kraft. Für das dicke Auto mit Kiste brauchst du natürlich eine große Bremskraft, nämlich proportional der Gesamtmasse. aber auch für ein Kinderauto oder dein Fahrrad, ist die Beschleunigung bei der irgendeine Last runterfliegt gleich! Beschleunige ein Stück Papier auf dem Tisch mit a und was darauf steht bleibt nicht auf dem Papier, aber deine Kraft ist klein.