Textaufgabe zu Geschwindigkeit

Question

Aufgabe:

Radfahrer A startet bei Kilometer 350 mit Tempo 20km/h und fährt Radfahrer B entgegen. Dieser startet zeitgleich bei Kilometer 420 mit Tempo 25km/h. Beide Fahrer halten ihr Tempo konstant. Bestimmen Sie Grafisch und durch Rechnung den Zeitpunkt und den Ort, an den die Radfahrer aneinander vorbeifahren.

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand bitte helfen die Aufgabe zu lösen? Ich bin am verzweifeln

Answer 1

zuerst rechnen wir von der Strecke 350 km ab, dann startet Radfahrer A bei 0 km und Radfahrer B bei 70 km. Am Ende rechner wir das wieder hinzu.

Es seit s_A die Strecke, die Radfahrer A zurücklegt und s_B die Strecke von Radfahrer, v_A und v_B die Geschwindigkeiten dazu.. Beide Radfahrer legen zusammen 70 km zurück, unsere erste Formel ist also s_A+s_B=70 km.

Allgemein Geschwindigkeit=Strecke/Zeit oder v=s/t. Umgestellt nach t ergibt sich t=s/v. Die Zeit bis zum Treffen der Radfahrer ist für beide gleich: aus t=s_A/v_A und t=s_B/v_B ergibt sich damit s_A/v_A=s_B/v_B.

Für s_B setzen wir 70-s ein. Wir erhalten s_A/v_A=(70-s_A)/v_B

s_A*v_B/vA=70-s_A

sA*v_B/v_A+s_A=70

s_A*(v_B/v_A+1)=70

s_A=70/(v_B/v_A+1)

s_A=31,11 km

s_B=38,88 km

t=1,55 Stunden oder
t=1 Stunde 33 Minuten und 20 Sekunden

Jetzt noch die 350 km für Radfahrer A hinzurechnen oder für Radfahrer B abziehen:

Die Radfahrer treffen sich bei 381,11 km nach 1,55 Stunden

Comments

man kann die Geschwindigkeiten auch addieren: bei 45 km/h braucht man für 70 km 1,555 Stunden. Daraus lassen sich dann oben genannte Strecken errechnen.