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Aufgabe:

Welche Wasserdampfmenge kann 1 Kg trockene Luft maximal aufnehmen, bei: 0°C / 20°C /40°C

Weitere Angaben P = 1000 mbar.


Ansatz/Problem:

ich habe leider Schwierigkeiten mit dieser Frage im Modul Raumlufttechnik.

Wir arbeiten hauptsächlich mit dem Hx / Mollier-Diagramm.

Mein Ansatz wäre:

mf= mL * ( 1 + x )    → mit mL (1 Kg)    und später mit dem Wissen über mf die Formel

md(ampf) = mf(euchteLuft) - mL(trockene Luft)  nutzen.

x= 0,622* ( φ * Ps / P - φ * Ps )

Ps(0°C)  = 288,68* ( 1,098+ t / 100 )8,02 = 611 Pa

Ps(20°C)= 288,68* ( 1,098+ t / 100 )8,02 = 2338 Pa

Ps(40°C)= 288,68* ( 1,098+ t / 100 )8,02 = 7379 Pa

Leider weiß ich nicht wie ich auf die rel. Feuchtigkeit φ für die jeweiligen Temperaturen komme.

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bei maximaler Dampfaufnahme ist doch die Feuchtigkeit einfach 100%?

hi

mir ist zwar bewusst das bei maximal Dampfaufnahme die rel Feuchtigkeit 100% ist

und somit Ps = Pd

da

Pdampf = φ * Ps

aber inwiefern hilft mir das bei diesem Problem weiter ?

danke im voraus

ah alles klar habs jetzt verstanden vielen Dank für die Hilfe

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Antwort mit KI erzeugt

Maximale Wasserdampfmenge in 1 Kg trockener Luft

Um die maximale Wasserdampfmenge zu bestimmen, die 1 Kg trockener Luft bei unterschiedlichen Temperaturen aufnehmen kann, verwenden wir das Konzept der maximalen spezifischen Feuchte \(x_{max}\). Die maximale spezifische Feuchte tritt auf, wenn die relative Feuchtigkeit \(φ = 100\%\) oder \(1\) im Dezi malwert beträgt. Die Formel dafür lautet:

\(x = 0,622 \cdot \frac{φ \cdot Ps}{P - φ \cdot Ps}\)

Da wir die maximale Menge an Wasserdampf berechnen möchten, die die Luft aufnehmen kann, setzen wir für \(φ\) den Wert \(1\) ein (100% relative Feuchtigkeit), was zu einer Vereinfachung der Formel führt:

\(x_{max} = 0,622 \cdot \frac{Ps}{P - Ps}\)

Gegeben sind die Sättigungsdampfdrücke \(Ps\) für verschiedene Temperaturen und ein atmosphärischer Druck von \(P = 1000\) mbar oder \(100000\) Pa.

Zuerst konvertieren wir die Einheiten von mbar zu Pa, da 1 mbar = 100 Pa ist. Die Angabe von \(P = 1000\) mbar ist somit äquivalent zu \(P = 100000\) Pa.

Berechnung für verschiedene Temperaturen:

1. Bei 0°C:

Gegeben: \(Ps(0°C) = 611\) Pa

\(x_{max} = 0,622 \cdot \frac{611}{100000 - 611}\)

\(x_{max} ≈ 0,622 \cdot \frac{611}{99389} ≈ 0,00380\)

Die maximale Wasserdampfmenge, die 1 Kg trockener Luft bei 0°C aufnehmen kann, beträgt etwa 0,00380 Kg Wasser pro Kg trockener Luft.

2. Bei 20°C:

Gegeben: \(Ps(20°C) = 2338\) Pa

\(x_{max} = 0,622 \cdot \frac{2338}{100000 - 2338}\)

\(x_{max} ≈ 0,622 \cdot \frac{2338}{97662} ≈ 0,01485\)

Die maximale Wasserdampfmenge, die 1 Kg trockener Luft bei 20°C aufnehmen kann, beträgt etwa 0,01485 Kg Wasser pro Kg trockener Luft.

3. Bei 40°C:

Gegeben: \(Ps(40°C) = 7379\) Pa

\(x_{max} = 0,622 \cdot \frac{7379}{100000 - 7379}\)

\(x_{max} ≈ 0,622 \cdot \frac{7379}{92621} ≈ 0,04954\)

Die maximale Wasserdampfmenge, die 1 Kg trockener Luft bei 40°C aufnehmen kann, beträgt etwa 0,04954 Kg Wasser pro Kg trockener Luft.

Zusammenfassung:

Die Menge an Wasserdampf, die 1 Kg trockener Luft maximal aufnehmen kann, steigt mit der Temperatur. Bei 0°C kann die Luft nahezu 0,00380 Kg Wasser, bei 20°C etwa 0,01485 Kg Wasser und bei 40°C ca. 0,04954 Kg Wasser pro Kg trockener Luft aufnehmen. Dies unterstreicht die Tatsache, dass wärmere Luft mehr Feuchtigkeit halten kann als kühlere Luft.
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