Question

Auf wie viel % des Ausgangswertes ändert sich die pro Sekunde erzeugte Joule’sche Wärme eines Gleichstroms, wenn die Stromstärke verdreifacht und der Ohm’sche Widerstand halbiert wird?

Lösung: 450%

wie berechnet man das? Danke im Voraus

Answer 1

Die Wärmeenergie ist proportional zur Leistung, also:

Q_W2 / Q_W1 = P₂ / P₁

P₁ = U₁ * I₁ → U₁ = I₁ * R₁ → P₁ = I₁² * R₁

P₂ = U₂ * I₂ → U₂ = I₂ * R₂ → P₂ = I₂² * R₂

I₂ = 3 * I₁

R₂ = 0,5 * R₁

P₂ = (3 * I₁)² * 0,5 *  R₁

Q_W2 / Q_W1 = (3 * I₁)² * 0,5 * R₁ / (I₁² * R₁) = 4,5 * I₁² * R₁ / ( I₁² * R₁) = 4,5 = 450%