Ich frage mich ob man das auch rechnerisch lösen kann...?

Question

Aufgabe:

Hallöchen,

habe wieder eine Aufgabe. Es geht um die Teilaufgabe b), wo an einen Oszilloskopen 2 verschiedene Spannungsverläufe geschlossen werden ( Siehe Bild 1 ). In der Lösung steht, dass ein Kreis resultiert. Darauf wäre ich auch gekommen, weil wir das in der Vorlesung hatten. Ich frage mich ob man das auch rechnerisch lösen kann...?

Ich würde mich über Tipps, Tricks und Hilfe freuen

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Text erkannt:

36. Übungsaufgabe
Das Oszilloskop
In einer Braunschen Röhre werden die Elektronen mit einer Anodenspannung von \( U_{A}=300 \mathrm{~V} \) beschleunigt. Zum Ablenken werden zwei senkrecht zueinander angeordnete Kondensatoren verwendet, jeweils mit einem Plattenabstand von \( d=1 \mathrm{~cm} \) und einer Länge der Platten von \( l=2 \mathrm{~cm} \) in Flugrichtung der Elektronen. Der Leuchtschirm ist vom Kondensator \( z=16 \mathrm{~cm} \) entfernt.
(a) Um welche Strecke \( \Delta x \) verschiebt sich der Leuchtpunkt auf dem Schirm, wenn an den Kondensatorplatten eine Spannung von \( U_{x}=80 \mathrm{~V} \) anliegt? Nehmen Sie dazu an, dass das elektrische Feld innerhalb des Kondensators homogen ist und außerhalb verschwindet.
(b) Skizzieren Sie das Bild auf dem Leuchtschirm, wenn in \( x \)-Richtung \( U_{x}=U \cos \omega t \) und in \( y \)-Richtung \( U_{y}= \) \( 0 \sin \omega t \) mit \( 0=80 \mathrm{~V} \) anliegen.
(c) Welches Bild ergibt sich dagegen bei \( U_{x}=0 \cos \omega t \) und \( U_{y}=0 \sin 2 \omega t \) ?

Text erkannt:

(b) Siehe Skizze (b). Der Durchmesser des Kreises beträgt \( 2 \Delta x=8,5 \mathrm{~cm} \).
(c) Siehe Skizze (c).
(d) Die Schwingungsdauer beträgt \( T=\frac{2 \pi}{\omega}=3,14 \mathrm{msec} \), also werden in den ersten \( 10 \mathrm{msec} \) etwas mehr als drei Schwingungen dargestellt. Die Skizze (d) zeigt den Weg des Leuchtpunkts in diesem Zeitraum. Danach startet die Kosinuskurve mit einer Phasenverschiebung, so dass sich kein stehendes Bild ergibt.
(e) Um ein stehendes Bild zu erhalten, muss nach dem ersten linearen Anstieg bis zum Zeitpunkt \( t_{s}=\mathbf{4} T= \) \( 12,57 \mathrm{msec} \) gewartet werden, also für \( \delta t=4 T-\Delta t=2,57 \mathrm{msec} \), bis der Kosinus wieder seinen Maximalwert erreicht hat und der nächste Sägezahnzyklus mit dem linearen Anstieg beginnen kann (Triggern). Damit der Elektronenstrahl während dieser Wartezeit \( \delta t \) nicht schreibt, wird er Z. B. durch ein höheres negatives Potential am Wehneltzylinder abgeschaltet.

lg

Answer 1

Hallo

einen Kreis beschreibt man als Kurve in 2d mit (a*cos(wt),a*sin(wt))  wenn du Kurvengleichungen nicht kennst x=a*cos(wt), y=a*sin(wt) daraus folgt x^2+y^2=a^2(sin^2(wt)*cos^2(wt))=a^2 also die bekannte Kreisgleichung,

entsprechend bekommt man die "8" wenn die eine Frequenz doppelt so hoch ist wie die andere, der Punkt läuft während er einmal von links nach rechts läuft 2 mal von oben nach unten.

wenn beide dieselbe Frequenz haben und nicht phasenverschoben sind also x´=asin(wt) y=asin(wt) ergibt sich y=x also eine schräges Geradenstück  ebenso mit x´=asin(wt) y=-asin(wt) y=-x wieder ein Geradenstück in anderer Richtung. wenn die Amplituden nicht gleich sind ; x=a*cos(wt), y=b*sin(wt) dann eine Ellipse x^2/a^2+y^2/b^2=1

Gruß lul

Comments

Dank dir läuft es wieder!!

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Eine Frage habe ich da noch,

Bei Teilaufgabe a) hatten wir für die Auslenkung DELTAx 4,3 cm rausbekommen. Diesen Wert haben wir dann bei b) einfach verdoppelt, also 8,5 cm.

Ich verstehe echt nicht warum, weil da ja eine Gleichspannung anliegt.

hast du da nen Wink?

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hallo

Wenn die Amplitude A=4  ist, ist der Unterschied zwischen den Auslenkung links und rechts von -4 bis + 4 also 8, Du hast ja nicht gesagt, für was ihr die 8,6cm raushattet, es ist der Durchmesser, nicht der Radius des Kreises,

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In a) würde ein Elektron mit beschleunigt und mit 80V nach rechts abgelenkt...4,3cm . (Gleichspannung)

In b) wurde dieser Wert wieder gebraucht, und verdoppelt weil der Durchmesser gesucht war. Obwohl hier Wechselspannung anlag. Das konnte man machen da die Auslenkung des Lichtpunktes bei der Braunschen Röhre proportional zur Spannung ist.

Ich glaube cos und sin unterscheiden sich da nicht...das ist das Gute