Berechnung zu Gleit und Haftreibung

Question

Aufgabe:

Ein Holzquader liegt auf einer schiefen Ebene, die mit der Horizontalen den Winkel α einschließt. Der
Gleitreibungskoeffizient zwischen dem Holzklotz und der Unterlage beträgt 0,40 und der
Haftreibungskoeffizient ist um 25 % größer.

A)Sie vergrößern den Winkel α bis der Klotz zu rutschen beginnt. Wie groß nunα ?

B) Mit welcher Beschleunigung wird der Klotz jetzt den Hang hinunter beschleunigt?
Problem/Ansatz:

Zur A) woher weiß ich was Winkel alpha im Vornherein ist? Bei 90 Grad würde er ja eigentlich rutschen oder?

zur B)Alle formeln die ich zur beschleunigung kenne ( F= m*a , a= s/t ) benötigen Angaben

Answer 1

Hallo,

A)  α sei der kleinste Steigungswinkel, bei dem der Klotz gerade noch nicht rutscht.

dann gilt für die Haftreibungskraft F_RH =  0,5 · G · cos(α)

und für die Hangabtriebskraft F_H = G · sin(α)

Der Klotz beginnt zu rutschen, wenn F_H >  F_R gilt:

G · sin(α)  >  0,5 · G · cos(α)    | : G | cos(α)

sin(α) / cos(α) > 0,4

tan(α)  > 0,5   →   α  >  26,566°

B)   F_RG = 0,4 · G · cos(α)   [Gleitreibungskraft)

für die beschleunigende Kraft gilt dann:

F_B =  m·a  =  F_H - F_RG  →      a = (F_H - F_RG) / m   [ m = Masse des Klotzes)]

Gruß Wolfgang

Comments

Vielen dank für diese ausführliche Antwort! Hilft mir echt!