Was zeigt die Waage nun an?

Question

Aufgabe:

Auf einer Waage steht ein bis zum Rand mit Alkohol (Ethanol) gefülltes Gefäß. Die Waage zeigt 2300  an. Das Gefäß wird geleert, ein Körper mit der Masse 0,4kg und dem Volumen 800 cm³ wird in das Gefäß gelegt und anschließend wird das Gefäß wieder bis zum Rand mit Ethanol gefüllt. Was zeigt die Waage nun an? (ρ_Ethanol = 0,8 g/cm³ ; g sei gerundet 10m/s²)

Problem/Ansatz:

1. Lösungsweg :

Man berechnet zuerst die Dichte des Körpers :

ρ = m/V = 400g / 800 cm³ = 4/8 g/cm³

Man stellt die beiden Dichten ins Verhältnis:

ρ_Körper / ρ_Ethanol =  4/8 / 8/10 = 4/8 * 10/8 = 5/8 → 5/8 des Volumens sind also unter der Alkoholoberfläche.--> 5/8 * 800 = 500 cm³ wurden also verdrängt. m = V * ρ = 500cm³ * 0,8 g/cm³ =400 g.

Vges = (2300g - 400g) + 400g = 2300 g.

2. Lösungsweg, nicht vollständig :

FG = m * g = 0,4kg * 10m/s² = 4 N

FA= V * ρ_Flüssigkeit  * g = 800 cm³ * 0,8 g/cm³ * 10 m/s² = 640g * 10m/s² = 0,640 kg * 10m/s² = 6,4N

Was sagt mir nun die Differenz beider Kräfte (2,4 N). Dass der Körper über der Wasseroberfläche schwimmt ? Das würde aber heißen, dass der 1. Lösungsweg falsch ist, was natürlich sein kann. Denn da bin ich mir auch nicht sicher.

Danke für Eure Hilfe

Answer 1

Hallo

dass der Körper schwimmt, da seine Dichte kleiner ist als die ver Flüssigkeit ist klar.

also verdrängt er genau sein Gewicht an Flüssigkeit und die erste Rechnung ist richtig.

In 2, rechnest du die Auftriebskraft aus, wenn der Körper ganz eingetaucht wäre. dann wäre die Auftriebskraft zwar 6,4N aber jemand müsst ihn dann ja mit 2,4 N nach unten drücken, d.h. wenn er ganz untertaucht zeigt die Waage diese 2,4N mit der du drückst mehr an als vorher. So ist aber der Versuch nicht!

in Fa steht in Wirklichkeit nicht 800cm^3 sondern nur  die Verdrängte Menge und das sind 500cm^3 nicht 800cm^3

dein FA= V * ρFlüssigkeit * g ist falsch wenn du V=800cm^3 einsetzt.

Gruß lul

Comments

Danke
dein FA= V * ρFlüssigkeit * g ist falsch wenn du V=800cm3 einsetzt.

Dass V 500 m³ sein muss, muss man über die Dichte rechnen, oder gibt es einen anderen Lösungsweg?

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Hallo ja, warum sollte die sonst gegeben sein, wenigstens das Verhältnis der 2 dichten braucht man.