Ohmsches Gesetz Leistung, Widerstand

Question

Eine Spannungsleitung hat einen Widerstand von 1,5 mΩ/km. Wir speisen 100 kW bei einer
Gleichspannung von 450 V ein und haben dabei einen Leistungsverlust von 8% bei der
Übertragung in eine benachbarte Stadt.
Wie weit ist die Stadt entfernt?

Das Ergebnis soll s=107.93km sein. Hab aber ka wie ich dahin kommen soll, 8% vonn 100kW sind ja 8000W, wenn ich in die Formel P=U^2/R einsetze bekomme ich aber für 25Ohm Heraus, umgerechnet in mOhm und in km wäre das sehr weit vom gegebenen ergebnis entfernt ^^

Answer 1

Du darfst für U nicht 450V einsetzen. U wäre in der Gleichung der Spannungsabfall entlang der Leitung und der ist deutlich kleiner als 450V, sonst kommt für den Verbraucher ja nichts mehr an.

Bestimme zunächst die Stromstärke, die ist, im Gegensatz zum Spannungsabfall, für Leitung und Verbraucher gleich.

Dann kannst Du mit P = 8kW und I den Leitungswiderstand R bestimmen (P = I² * R).

Comments

Die Stromstärke bestimmst Du über:

P = U * I

100kW = 450V * I

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Habe zu Ende gerechnet und komme auf

I = 222 A

R = 162 Ω

s = 108 km.

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Ein anderer alternativer Weg ist folgender:

Du rechnest mit Deiner Gleichung P = U²/R (P = 100kW, U = 450V) den Gesamtwiderstand R_ges aus Leitung und Verbraucher aus.

Wegen P = I² * R sind P und R proportional.

Der Leitungswiderstand ist deshalb 8% des Gesamtwiderstandes.