Formel 1 im Badezimmer, Waschmaschine in Aktion

Question

Hallo Freunde,

zufällig ist mir Heute das Handbuch unserer Waschmaschine in die Hände gefallen und habe gelesen, dass die Trommel im Schleudergang auf 1500 Umdrehungen/Minute kommt (Durchmesser Trommel: 0,5 Meter).
Angenommen ich würde nun als ganz "kleiner" Beobachter auf der Trommel stehen und mit der Trommel sozusagen "Karussell" fahren, wie schnell würde ich mich bewegen?

Habe es mal versucht auszurechnen und bin auf eine Zahl gekommen, die mir echt ungeheuer erscheint:

Winkelgeschwindigkeit:
ω = φ/t = 1500 * 2 * π / 60 = 157,08 rad/s

Bahngeschwindigkeit: 
ωr = 157,08 rad/s * 0,25 = 39,27 m/s

Kann das angehen? Das ist doch absolut Irre ....

Answer 1

1500·2·pi·(0.5/2)/60 = 39.27 m/s = 141.4 km/h

Und jetzt die Quizfragen:

1. Mit welcher Geschwindigkeit bewegst du dich auf der Erdoberfläche am Äquator, wenn die Erde eine Umdrehung am Tag schafft.

2. Mit welcher Geschwindigkeit bewegen wir und auf der Erde auf Ihrem Weg um die Sonne.

Comments

Hi,

zu 1.)

Gegeben:

Sternentag: 86164 s
Erdradius: r = 6380 * 10^3 m

ω = 2π/86164s =  0,000072921 rad/s

Bahngeschwindigkeit ist somit:

ω * r = 0,000072921 rad/s * 6380*10^3 = 465,23 m/s

Zu 2.)

Das verstehe ich noch nicht ganz wirklich :/

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Die Erde beschreibt eine angenähert kreisförmige Bahn um die
Sonne.
Der Abstand Erde - Sonne beträgt  149 600 000 km und entspricht
dem Radius
Kreisbahn : r * 2 * π = 921 115 000 km
Diese wird in einem Jahr durchlaufen.
t = 1 * 365 * 24 * 60 * 60 sec
t = 31 536 000 sec

v = s / t =  921 115 000 km /  31 536 000 sec
v = 29.2 km / sec also knapp 30 km pro sec.

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Prima. Ihr habt beide richtig gerechnet. Es ging hierbei aber eigentlich nicht um die Rechnung an sich sondern um die Geschwindigkeiten als Vergleich.

Erdradius am Äquator ca. 6378 km

2·pi·6378000 / (24·60·60) = 463.8 m/s = 1670 km/h

Mittlerer Entfernung der Sonne um die Erde 149.6·10^9 m

2·pi·149.6·10^9 / (365.25·24·60·60) = 29790 m/s = 107200 km/h

Fazit: Die Geschwindigkeit auf einer Waschmaschinentrommel bei 1500 U/min ist relativ klein gegenüber den Geschwindigkeiten, mit denen wir uns sonst so bewegen :) Oder wer hätte gedacht das man so mit 100000 km/h um die Sonne rast.

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Schon enorm :D