Fahrt in einer Kurve, Auto bricht aus

Question

Hallo,

-ein Auto fährt mit 13,88 m/s in eine Kurve mit einem Radius von 28 Metern.
Sobald das Auto die 13,88 m/s überschreitet wird ein Ausbrechen des Auto beobachtet. 
Ermitteln Sie Hatfreibungszahl der Reifen.-

Mein erster Gedanke war die Radialbeschleunigung welche in diesem Fall a_r = v^2/r = 6,88 (m/s^2 ?) beträgt.
Mit diesem Wert wollte ich nun auf die Radialkraft schließen aber hier wird eine Masse benötigt. Begreife die Aufgabe -vom Wissen her was ich bis Dato gelernt habe- einfach nicht...

Answer 1

Wenn das Auto in der Kurve fährt, wirken neben der Gewichtskraft des Autos auch die durch die Radialbeschleunigung resultierende Kraft (Radialkraft).

Solange die Reifen am Boden bleiben, bekommt das Auto die Kurve und alles geht gut.

Die Radialkraft ist Frad  = m*v²/r.

Die Reibungskraft zwischen Reifen und Unterlage ist das Produkt aus Haftreibungszahl (μ) und Normalkraft (Fn)

-> Freib = μ*Fn

Die Normalkraft Fn ist die Kraft, mit der ein Körper auf seine Unterlage (Boden) drückt. -> Fn = m*g

Vorausgesetzt das die Straße eben verläuft, kann man im Moment des Ausbrechen des Autos folgendes Kräftegleichgewicht ansetzen:

Frad = Freib

->   m*v²/r = μ*m*g

=> μ = v²/(r*g) = (13,88 m/s)²/(28 m * 9,81 m/s²) ≈ 0,7

Answer 2

Fr = Fh

m * v^2 / r = k * m * g

k = v^2/(g·r) = (13.88 m/s)^2/((9.81 m/s^2)·(28 m)) = 0.7014