Wie groß ist die Dichte der Flüssigkeit?

Question

Hallo zusammen kann mir jemand rechnerich zeigen wie man auf die Lösung von 1 g/cm^3 kommt das stand in der Musterlösung

Text erkannt:

Ein Korper mit einer Dichte von \( 0,4 \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm}^{3}} \) schwimmt in einer Flüssigkeit und ragt dabei mit 60 Prozent seines Volumens heraus. Wie groß ist die Dichte der Flüssigkeit?

Ein Körper mit einer Dichte von 0,4 g /cm^2 schwimmt in einer Flüssigkeit und ragt dabei mit 60 Prozent seines Volumens heraus. Wie groß ist die Dichte der Flüssigkeit?

Answer 1

Hallo

er schwimmt, also Auftriebskraft = Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit= Gewichtskraft des Körpers , oder Masse der verdrängten Flüssigkeit=Masse des Köpers.

Dichte des Körpers ρ_k=m_k/V_k Dichte der Fl ; ρ_Fl= m_Fl/V_Fl

mk=mfl  Vf_l=0,4V_k

kannst du jetzt selbst ρ_Fl bestimmen?

Gruß lul

Answer 2

Hallo,

Auftriebskraft = Gewichtskraft

ρ_F * V_vF * g = ρ_K * V_K * g

Wenn der Körper mit 60% seines Volumens aus der Flüssigkeit herausragt, dann befinden sich 40% seines Volumens unterhalb der Flüssigkeitsoberfläche, d.h. 40% seines Volumens verdrängt er an Flüssigkeit, also:

V_vF = 0,4 *  V_K

ρ_F *  0,4 *  V_K * g = ρ_K * V_K * g

ρ_F = ρ_K * V_K * g / 0,4 *  V_K * g = 0,4 g/cm³ * V_K * g /  0,4 * V_K *g = 1 g/cm³ 

ρ_F: Flüssigkeitsdichte,  V_vF: Verdrängtes Flüssigkeitsvolumen, g: Fallbeschleunigung,

 ρ_K: Körperdichte, V_K: Körpervolumen

Comments

Hab ich nicht so ganz verstanden es heisst doch eigentlich Auftriebskraft vom Körper= Gewichtskraft vom Medium

dann haben wir doch folgendes

FA Körper= FG Wasser

pfl x Vk x g = Masse Flüsseigkeit x g

pfl x Vk x g= pfl x Vfl x g

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Kann mir das vielleicht jemand genauer erklären?