Ermitteln Sie die Strömungsgeschwindigkeit und die Breite des Flusses

Question

Aufgabe:

Ein Bootsführer steuert sein Boot senkrecht zum Ufer über einen Fluss. Als er nach 2 Minuten am anderen Ufer ankommt, stellt er fest, dass er aufgrund der Strömung um 240 m abgetrieben wurde. Dabei hatte das Boot eine Geschwindigkeit von vres = √20m/s bezüglich des Ufers.

Ermitteln Sie die Strömungsgeschwindigkeit und die Breite des Flusses

Problem/Ansatz:

Ich denke dass man das irgendwie mit dem Pythagoras ansetzen muss, aber keine Ahnung wie ich zum Ergebnis kommen soll. Danke schonmal für Hilfe

Answer 1

Ich denke dass man das irgendwie mit dem Pythagoras ansetzen muss,

Ja, das ist eine gute Idee.

Aus der Fahrzeit und v_res kannst du die zurückgelegte Strecke ermitteln.

Damit hast du zwei Seitenlängen ( Hypotenuse und Kathete) eines rechtwinkligen Dreiecks  und kannst die 3. Seitenlänge (Flussbreite) mit dem Pythagoras berechnen. Aus 2 von den 3 Seitenlängen kannst du mittels trigonometrischer Funktionen den Winkel, um den das Boot abtreibt, ausrechnen. Aus diesem Winkel und v_res kannst du die Strömungsgeschwindigkeit berechnen.

Comments

Danke schonmal,

"Aus diesem Winkel und vres kannst du die Strömungsgeschwindigkeit berechnen", ich habe jetzt als Winkel 63,44°, aber wie berechne ich da Vres?

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Auch mit Winkelbeziehungen oder? also sin (63,44)=(√20m/s)/Vströmung
Und dann nach Vströmung umstellen?

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Was du ausgerechnet hast, ist aber nicht der Winkel, um den das Boot abtreibt, sondern der gegenüberliegende Winkel. Mit dem kannst du auch weiterrechnen, aber dann mit cos und nicht mit sin.

Wenn du ohne Zwischenergebnisse rechnest, solltest du auf eine Flußbreite von exakt 480m und eine Strömungsgeschwindigkeit von genau 2m/s kommen.