Spannkraft F berechnen, welche Formel?

Question

Aufgabe:

Sie sollen einen neuen Draht auf die mögliche Verwendung in Klavieren untersuchen. Der 3.00m lange Draht hat eine lineare Massendichte von u = 0.00250 kg/m und zwei benachbarte Resonanzfrequenzen bei 252Hz und 336Hz.

Stellen Sie fest, ob die Spannkraft F der Saite über 700 N sein muss (es müssten dann die Anforderungen an den Rahmen erhöht werden).

Problem/Ansatz:

Mir ist nicht klar wie ich die Spannkraft berechnen kann.

Habs versucht mit K = Kraft/Länge

k= 700N/3m = 233N/m

Die Lösung wäre aber 635N.

Danke für jede Hilfe!

Comments

die Grundfrequenz der Seite ist die Differenz der 2 gegebenen, also 84Hz

kannst du damit was anfangen?

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Ja dies erhalte ich indem ich 336Hz-252Hz rechne.

Aber welche Formel kann ich in diesem Fallbeispiel nutzen um die Spannkraft zu berechnen?

Danke dir!

Answer 1

Salut kalona,

Sie sollen einen neuen Draht auf die mögliche Verwendung in Klavieren untersuchen. Der 3.00m lange Draht hat eine lineare Massendichte von u = 0.00250 kg/m und zwei benachbarte Resonanzfrequenzen bei 252Hz und 336Hz.

Stellen Sie fest, ob die Spannkraft F der Saite über 700 N sein muss (es müssten dann die Anforderungen an den Rahmen erhöht werden).

F =  4 * u * ν₁² * l²

v₁ ist hierbei die Grundfrequenz, die 336 Hz - 252 Hz =  84 Hz beträgt.

Daraus folgt für die gesuchte Spannkraft F:

F = 4 * 0,00250 kg m^-1 * (84 Hz)² * (3,00 m)² =  635,04 N

Die Spannkraft der Saite muss also nicht über 700 N liegen

Schöne Grüße :)

Comments

Achsooo, vielen lieben Dank dir!!

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Bitteschön, für jeden (klassischen) Musiker ein 'Muss'.