Energien für Formel gleichsetzen. Welche Geschwindigkeit (v3) hat die Kugel, wenn die Feder bis … ?

Question

Guten Abend!

Ich bereite mich derzeit für die Nachklausur in Physik vor, ich lerne dabei über Moodle.

Mein Prof hat eine Lösung rausgegeben für eine Aufgabe, in der nach E_pot, E_kin & E_spann gefragt ist. Aufgabe ist es:

Kugel M=10Kg, g=9,81M/s fällt auf Feder mit Federkonstante 1,96x10³ aus der Höhe: z₁= 0,6m

a) Wie stark wird die Feder am Punkt z₂ max. zusammengedrückt?

b) Welche Geschwindigkeit (v₃₎ hat die Kugel, wenn die Feder bis zum Ort z₃= -0,1m zusammengedrückt wird?

c) Welche Energie P₃ entwickelt Entwickelt die Feder bei z_3?

Es ist mir klar, dass die Formel bei a) E_pot = E_spann ist also m*g*(z₁-z₂) = 1/2 * 1,96x10³ * z₂² ist, dann umstellen nach z₂ ebenso die Formel für Aufgabe c

Aber für Aufgabe B soll die Formel sein: E_{pot, 0} = E_kin(z) + E_F(z) + E_{pot(z) ...} Leider verstehe ich gar nicht, warum genau diese Formel dazu angewand werden soll. Mein Prof fügt nur bei Zitat : "Dies gilt für alle Auslenkungen" allerdings habe ich zu diesem Satz nichts im Internet gefunden.

Es wäre sehr cool, wenn mir einer von Euch erklären könnte, wieso ich genau diese Formel nehmen muss und ob sie wirklich allgemeine  gültigkeit hat.

Leider muss ich gestehen, dass ich sowieso kein Profi bin, was das Aufstellen von Gleichungen angeht :-(

Answer 1

Hallo

Anfangs hat die Masse nur potentielle Energie, die setzt sich um in kinetische Energie m/2*v^2 und Federenergie D/2*s^2 + restliche Lageenergie.

natürlich kann man am tiefsten Punkt, also bei zmax die potentielle  energie 0 setzen

die 0,6m für z1 heisst wohl 0,6m über der entspannten Feder, dann ist dawohl am besten z=0 darunter negativ, und du kannst die jeweiligen Energien hinschreiben.

Gruß lul

Comments

Danke für die schnelle Antwortort!

Mein Problem bei der Formel ist, dass am Anfang E_pot steht und noch mal am Ende... kann man das auch "vereinfachen" oder was meintest Du mit 0,6m als z=0 setzen?

Und noch mal so nebenbei, würde es mir helfen, Formel so vorzustellen wie es halt passiert? Also in dem Fall mit der Kugel, die auf die Feder fällt:

1.) Die Kugel fällt = E_kin

2.) Trifft auf Feder = E_F

3.) Lageenergie bei max. Stauchung der Feder also E_{pot (z=max)}

Und noch zu der anderen Frage... was soll das bedeuten mit: "Gilt für alle Auslenkungen"? Ist die Stauchung der Feder physikalisch eine Auslenkung?

---

die Kugel fällt dabei hat sie in jedem Moment kin. und pot, Energie, die Federenergie ist 0, also schadet sie nicht in der Gleichuung.

Kugel an Feder, weiterhin pot. Energie und kin.Energie, beide werden kleiner, Federenergie nimmt zu. Feder maximal zusammengedruckt kin. Energie =0, kann also ohne Schden in der Gleichung stehen pot Energie je nach festsetzung 0 oder negativ.

links in der Gl steht die pot. Energie am Anfang, rechts die zu den anderen Zeiten, auch links kannst du noch 0 +0 zufügen, dann ist die Gl symmetrisch.

eine Feder kann man dehnen und stauchen aus der Ruhelage beides sind Auslenkungen,