Wie weit liegt in beiden Fällen der Schwerpunkt unterhalb des Rückens?

Question

Aufgabe:

hallöchen,
Komme bei der Aufgabe b) nur mau voran als gar nicht. Ich habe Probleme bei gegebenem Kreisbogen ( und winkel ) die echt Höhe des Sp zu berechnen. Alles, was ich weiss, ist, dass man es als schiefen Wurf betrachten kann.
Wie komme ich den auf die echte Höhe

Text erkannt:

17:30 间 GO
(2) ลิง, ,11 \( 53 \% \)
Ulrike Meyfarth (s. Abbildung links) war eine der Ersten, die beim Hochsprung den sogenannten Fosbury-Flop anwandte und damit erheblich größere Sprunghöhen erreichte.
a.) Erklären Sie kurz und prägnant die Idee dieser Technik. Betrachten Sie dazu die Schwerpunktbewegung (s. Abbildung rechts). ( 2 Punkte)
b.) Um den Sprunghöhengewinn abzuschätzen, stellen Sie sich den menschlichen Körper modellhaft als homogenen dünnen Draht der Länge \( L=1.88 \mathrm{~m} \) vor. Vergleichen Sie nun eine horizontalgerade mit einer kreisförmig-gebogenen Körperform. Der Kreisbogen soll einen Winkel von \( 90^{\circ} \) abdecken. Wie weit liegt in beiden Fällen der Schwerpunkt unterhalb des Rückens? (1 Punkt)

Text erkannt:

17:30 间 GO
(2) ลิง, ,11 \( 53 \% \)
Ulrike Meyfarth (s. Abbildung links) war eine der Ersten, die beim Hochsprung den sogenannten Fosbury-Flop anwandte und damit erheblich größere Sprunghöhen erreichte.
a.) Erklären Sie kurz und prägnant die Idee dieser Technik. Betrachten Sie dazu die Schwerpunktbewegung (s. Abbildung rechts). ( 2 Punkte)
b.) Um den Sprunghöhengewinn abzuschätzen, stellen Sie sich den menschlichen Körper modellhaft als homogenen dünnen Draht der Länge \( L=1.88 \mathrm{~m} \) vor. Vergleichen Sie nun eine horizontalgerade mit einer kreisförmig-gebogenen Körperform. Der Kreisbogen soll einen Winkel von \( 90^{\circ} \) abdecken. Wie weit liegt in beiden Fällen der Schwerpunkt unterhalb des Rückens? (1 Punkt)

Answer 1

Alles, was ich weiss, ist, dass man es als schiefen Wurf betrachten kann.

Du meinst sicher einen Lösungsansatz wie z.B. diesen hier:

http://www.warncke-family.de/phy/Steckbrief_hochsprung.pdf

Aber der wird doch gar nicht verlangt bzw. kann nicht verlangt werden, weil die entsprechenden Daten gar nicht gegeben sind.

Es wird doch bei b) nur gefragt, wie weit der Schwerpunkt unterhalb des Rückens liegt und das lässt sich doch mit den gegebenen Daten mit der Schwerpunktberechnung eines Kreisbogens ermitteln:

y_S = (2 * r² * sin α ) / b

s. https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrischer_Schwerpunkt

2 * α = 90° sind gegeben, also α = 45°

b = L = 1,88m

r kann über die Bogenlänge ausgerechnet werden :

Der Kreisbogen soll einen Winkel von 90° abdecken, d.h. : U = 2 * r * π  = 4 * b → r = 2 * b / π ≈ 1,20m .

Einsetzen in die Schwerpunktgleichung:

y_S = (2 * r² * sin α ) / b = (2 * (2 * b / π)² * sin 45°) / b = (4 * b * √2) / π2 = 4 * 1,88m * √2 / π2 ≈ 1,08m

Somit liegt der Schwerpunkt im zweiten Fall ca. 1,20m - 1,08m = 0,12m und im ersten 0 m unter dem Rücken.